高一数学函数图象变换内容摘要:
y 轴对称 关于直线 x=一对称 反 馈 作函数 y = 的图象 . 略: o x y y= o x y y= 图象如右图 . 已知函数 f(x)= 的图象为 C. (1)把 C关于 y 轴对称得到 C1,则 C1解析 式为 ; (2)把 C1右移 2个单位得到 C2,则 C2解析 式为 ; (3)把 C2关于 y=x对称得到 C3,则 C3解析 式为 ; (4)把 C3关于 x 轴对称得到 C4,则 C4解析 式为 . 已知函数 y=f(x) 的图象如图所,分别画 出下列函数的图象: y o x 1 1 2 1 2 (1) y = f(x)。 (2) y = f(x). y o x 1 1 2 1 2 y = f(x) y o x 1 1 2 1 2 y = f(x) 函数图象的变换 平移变换 对称变换 翻折变换 左 右 平 移 上。高一数学函数图象变换
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∴ f(- x1 ) f(- x2 ). ∵ f(x) 是偶函数 , ∴ f(x1) f(x2). 故 f(x)在 (∞,0)上是增函数 . 已知函数 y=f(x) 在 R上是 偶函数 ,而且在(0,+∞)上是减函数 ,那么 y=f(x)在 (∞,0)上是增函数还是减函数 ?() 课本 A 6 【 1】 已知函数 f(x) 是奇函数 ,当 x≥0 时 , f(x)=x(1+x)。 当 x 0 时
(x) + f(x), f(x) f(x)奇偶性如何。 f(x) + f(x)是偶函数 f(x) f(x)是奇函数 思考 3:二次函数 是偶函数的条件是什么。 一次函数 是奇函数的条件是什么。 2()f x a x b x c ()f x k x bb=0 理论迁移 例 1 已知
[5,5]上的函数 y=f(x)的图象,根据图象说出 y=f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上, y=f(x)是增函数还是减函数。 单调增区间是 [2,1), [3, 5]。 答: 函数 y=f(x)的单调区间有 [5,2),[2,1), [1,3), [3,5], 其中 单调减区间是 [5, 2), [1,3) , 注意。 用逗号间隔开 例 2:证明函数 f(x)=3x+2在
, 换元适当,事半功倍。 21解 : ( 1) 令 t = 3 x 1 0 , 有 x = ( t + 1 ) , 3m in3 6 5 6 5, y , .2 1 2 1 2ty , 故221 1 3 6 5于 是 y = 5 ( t + 1 ) + t = ( t ) + ,3 3 2 1 2 ( 2 ) , 0 , , 2 2 4 4 c o sy
OC⊥ AB交 PM于 C, 在 β内作 OD⊥ AB交 PN于 D, 连 CD,可得 ∠ COD是二面角 αABβ的平面角 设 PO = a , ∵ ∠ BPM =∠ BPN = 45186。 ∴ CO=a, DO= a , PC a , PD a 又 ∵∠ MPN=60186。 ∴ CD=PC a ∴∠ COD=90186。 因此,二面角的度数为 90186。 a O P C 二面角 08