高一数学二次函数图象及性质复习

高一数学二次函数图象及性质复习内容摘要：

的交点个数： x y 0 •(x,0) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x= b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与 y轴的交点位置 : (3)a、 b确定对称轴 的位置 : (4)Δ确定抛物线与 x轴的交点个数： x y 0 • a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x= b 2a 例 1： 已知二次函数 y=—x2+x— （ 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M的坐标。 （ 2）设抛物线与 y轴交于 C点，与 x轴交于 A、 B两点，求 C， A， B的坐标。 （ 3）画出函数图象的示意图。 （ 4）求 ΔMAB的周长及面积。 （ 5） x为何值时， y随的增大而减小， x为何值时， y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少。 （ 6） x为何值时， y0。 x为何值时， y0。 1 2 3 2 例 1： 已知二次函数 y=—x2+x— （ 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M的坐标。 （ 2）设抛物线与 y轴交于 C点，与 x轴交于 A、 B两点，求 C， A， B的坐标。 （ 3）画出函数图象的示意图。 （ 4）求 ΔMAB的周长及面积。 （ 5） x为何值时， y随的增大而减小， x为何值时， y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少。 （ 6） x为何值时， y0。 x为何值时， y0。 1 2 3 2 解 :（ 1） ∵ a= —0 ∴ 抛物线的开口向上 ∵ y= — (x2+2x+1)2=—(x+1)22 ∴ 对称轴 x=1，顶点坐标 M（ 1， 2） 1 2 1 2 1 2 例 1： 已知二次函数 y=—x2+x— （ 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M的坐标。 （ 2）设抛物线与 y轴交于 C点，与 x轴交于 A、 B两点，求 C， A， B的坐标。 （ 3）画出函数图象的示意图。 （ 4）求 ΔMAB的周长及面积。 （ 5） x为何值时， y随的增大而减小， x为何值时， y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少。 （ 6） x为何值时， y0。 x为何值时， y0。 1 2 3 2 解 : (2)由 x=0，得 y=。