集合的概念及运算

集合的概念及运算内容摘要：

m 的取值范围。 (2)若 A∩B, 求实数 m 的取值范围 . 评注 (1)注意下面的等价关系 : ① A∪ B=B AB。 ② A∩B=A AB。 (2)用“数形结合思想”解题时 , 要特别注意“端点”的取舍 . [6, 2] (11, 3) 典型例题 评注 (1)本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系 , 然后用数形结合的思想求出 a 的范围 , 既快又准确 . 准确作出集合对应的图形是解答本题的关键 . (2)讨论两曲线的位置关系 , 最常见的解法还有讨论其所对应的方程组的解的情况 . 该题若用此法 , 涉及解无理方程与无理不等式 , 解起来较繁 . x o y 4 4 4 4 M={(x, y) | y= 16x2 , y0}, N={(x, y) | y=x+a}, 若 M∩N=, 求实数 a 的取值范围 . 评注 本题解答过程中 , 不断实施各种数学语言间的等价转换脱去集合符号和抽象函数的 “ 外衣 ” , 找出本质的数量关系 . 这是 解答本题的 关键 . f(x)=x2+px+q, 且集合 A={x | f(x)=x}, B={x | f [ f(x)]=x}. (1)求证 : AB。 (2)如果 A={1, 3}, 求 B. (∞ , 4]∪ (4 2 , +∞ ) { 3 , 1, 3 , 3} 课堂练习 {a, , 1}={a2, a+b, 0}, 则 a2020+b2020= . a b M={1, 1, 2}, N={y | y=x2, x∈ M}, 则 M∩N 是 ( ) A. {1, 2, 4} B. { 1 } C. {1, 4} D.  1 B M={12, a}, 集合 P={x | ≤0, x∈ Z} 且 M∩P={0}, 记 M∪ P=S, 则集合 S 的真子集个数是 ( ) A. 8 B. 7 C. 16 D. 15 x 2。