理学]互换性与几何量测量技术习题及答案

理学]互换性与几何量测量技术习题及答案内容摘要：

直 在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图 4161 中的形位公差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注）。 图 4161 形位公差标注错误（略） 答： 素 对称度 键槽对称面 有 ￠d1轴线 两平行平面 宽度 对称于基准 圆跳动 圆锥面 有 AB 同心圆锥 i环 半径差 同轴 圆柱度 曲轴 无 同轴圆柱 半径差 平行度 曲轴轴线 有 AB 圆柱 直径 平行 圆跳动 中心孔连线 有 CD 圆环 半径差 同心 圆柱度 右端轴 无 同轴圆柱 半径差 试指出图 4162(a)， (b)， (c)， (d)中形位公差标注的错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注）。 图 4162 错误的形位公差标注（略） 答： 图 4163 中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求。 它们各遵守什么边界。 试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。 设加工后测得零件的实际尺寸为φ，轴线对基准 A 的垂直度误差值为φ ，试分别判断按 图样图 (a)、图 (b)、图 (e)的标注，该零件是否合格。 图 4163 公差原则或公差要求的标注 解： (a)遵守独立原则；合格条件是 ,   fd a。 当 ,   fd a 时， 由于 ,  f 所以该零件不合格； （ b）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是   ad 或   fd a  adf   ；   ad 当 ,   fd a 时 ， 由 于   ad 且  ,0 7 8  f 所以该零件合格。 （ c）遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是   ad 或   ad  9 7   adf   fd a （ d）遵守最大实体可逆原 则，遵守最大实体实效边界，合格条件是 7   ad 或   fd a  adf   7   ad （ e）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界（或最大实体边界 ），合格条件是   ad 或 020   fd a adf  20 ；   ad 当 ,   fd a 时 ， 由 于   ad 且  ,  f 所以该零件不合格。 按图 4164 中公差原则或公差要求的标注，试填写下表（重新制表填写）。 图 4164 公差原则或公差要求的标注 表 430 公差原则或公差要求的内容填 空 mm 零件序号 最大实体尺寸 最小实体尺寸 最大实体状态时的形位公差值 可能补偿的最大形位公差值 边界名称及边界尺寸 对某一实际尺寸形位误差的合格范围 a ￠ 10 ￠ ￠ 0 ￠ dM=￠ 10 f≤ ￠ 10da b ￠ ￠ ￠ ￠ dMV= ￠ f≤ t+dM da c ￠ ￠ ￠ ￠ dMV= ￠    18 aMa DDDtf d ￠ ￠ ￠ 0 ￠ dM=dMV= ￠ f≤ Da￠ 注：表中 aD 是指基准孔的实际尺寸。 图 4165 所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标注在零件图上： （ 1）圆锥截面圆度公差为 6 级（注意此为形位公差等级）； （ 2）圆锥素线直线度公差为 7 级（ L=50mm），并且只允许向材料外凸起； （ 3）圆锥面对孔φ 80H7 轴线的斜向圆跳动公差为 ； （ 4）φ 80H7 孔表面的圆柱度公差为 ； （ 5）右端面对左端面的平行度公差为 ； （ 6）φ 80H7 遵守单一要素的包容要求； （ 7）其余形位公差按 GB/T 1184 中的 K 级要求。 图 4165 轴承内圈（略） 答： 将下列各项形位公差要求标注在图 4166 的图样中（重新画图，标注） （ 1） 2 d 轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ ； （ 2）φ D 孔轴线在 X(长度 )方向上对 2 d 公共轴线的垂直度公差为 ； （ 3）φ D 孔轴线在 Y(宽度 )方向上对 2 d 公共轴线的对称度公差为。 图 4166 支承座（略） 答： 将下列各项形位公差要求标注在图 4167 的图样中（重新画图，标注） （ 1）法兰盘端面 A对φ 18H8 孔的轴线的垂直度公差为 ； （ 2）φ 35圆周上均匀分布的 4φ 8H8 孔对φ 18H8 孔的轴线（第一基准）和法兰盘端面 A（第二基准）的位置度公差为φ ； （ 3） 4φ 8H8孔组中，有一个孔的轴线与φ 4H8 孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不得大于177。 10μ m。 图 4167 法兰盘（略） 答： 1用水平仪测量一导轨的直线度误差，共测量五个节距，六个测点，测量数据如下（单位为格）： 0， +1， +， +，－ ，－ 1。 已知水平仪的分度值为 ，节距长度为200mm。 试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。 任选用作图法或坐标变换法解题。 解：作图法 首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。 如图所示。 直线度误差数据处理 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 相对示值（格数） 0 +1 + + 1 累积值（格数） 0 +1 + +8 + + 直线度误差曲线 1） 两端点连线法 在中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。 平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。 平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值 f’就是直线度误差值。 如图中虚线所示。 从图中可以看出， f’=。 现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。 由于分度值是 ，即每 1000mm 上的一格代表 ，而水平仪的桥距为 200mm，所以水平仪上的一格代表 200/1000=，或者是 4μ m。 因此该导轨的直线度误差值应该是： f = 4= μ m 2） 最小条件法 按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。 在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的另一条直线。 平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值 f= 格就是直线度误差值。 同理这个误差值是水平仪的格子数 ，要换算为微米： f = 4= μ m （ 2）坐标变换法 1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是 1 点，另一个是 5 点，高点是 3 点，所以对这两个最低点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式： 1+p=++5p 解方程求出 p= － 811 = 其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。 f .= f= 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 相对示值（格数） 0 +1 + + 1 累积值（格数） 0 +1 + +8 + + 转换坐标 0 +1+p ++2p +8+3p ++4p +5p 0 + + +2 f=+（ ） = 格数 换算为微米： f = 4=17 μ m 2） 两点法：另 0 点坐标与 5 点坐标相等 0=+5p 解方程求出 p= － 将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 相对示值（格数） 0 +1 + + 1 累积值（格数） 0 +1 + +8 + + 转换坐标 0 +1+p ++2p +8+3p ++4p +5p 0 + + + 0 f=+（ ） = 格数 换算为微米： f = 4= μ m 1用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读数值为（已转换为μ m）：+6， +6， 0，－ ，－ ， +3， +3， +9（注意起点的值应该为 0，即第一点的读数 +6 是相对于起点 0 取得的）。 试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。 解： 首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。 如图所示。 直线度误差数据处理 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 0 +6 +6 0 +3 +3 +9 累积值 0 +6 +12 +12 + +9 +12 +15 +24 1） .两端点连线法 连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基 准。 平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。 平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值 f’就是直线度误差值。 从图中可以看出， f’=12μ m。 2） .最小条件法 按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。 在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这两个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一条直线。 平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f= m 就是直线度误差值。 1）最小条件法：首先在误差曲线上找 到两个最低点，一个是 0 点，另一个是 5 点， 高点是 8 点，所以对这两个最高点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式： 0=+9+5p 解方程求出 p= － 59 = 其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 0 +6 +6 0 +3 +3 +9 累积值 0 +6 +12 +12 + +9 +12 +15 +24 转换坐标 0 +6+p 12+2p +12+3p ++4p +9 +5p +12 +6p +15 +7p +24 +8p 0 + + + + 0 + + + f== μ m 2) 两点法：令 0 点坐标与 8 点坐标相等 0=24+8p 解方程求出 p= － 3 将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 0 +6 +6 0 +3 +3 +9 累积值 0 +6 +12 +12 + +9 +12 +15 +24 转换坐标 0 +6+p 12+2p +12+3p ++4p +9 +5p +12 +6p +15 +7p +24 +8p 0 +3 +6 +3 6 6 6 0 f=+6(6)=12 μ m 1某三块平板，用打表法测得数据后，经按最小条件法处理后获得如图 4168(a)、 (b)、 (c)所示的数据（μ m），即求出了评定基准或者说误差平面。 试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差值。 （ a） （ b） （ c） 图 4168 评定平面度误差的误差平面 解：（ a） 数据符合三角形准则（三高夹一低）。 平面度误差 f=+10（ 5） =15μ m. 1 2 3 4 5 6 7 8 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 f′ f 2 +10 +6 3。