直线方程的两点式内容摘要:
的 两点式 : 若直线 l 经过两点 P1( x1, y1)、 P2( x2, y2) ( x1≠x2 、 y1≠y2), 则直线的方程是 y- y1 y2- y1 = x- x1 x2- x1 . 注: ( 1) 表示截距; ( 2)截距式不能表示过原点以及与坐标轴平行的直线。 例 A( 5, 0)、 B( 3, 3)、 C( 0, 2) .求这个三角形三边所在直线的方程 . 思考 x 轴上的截距是 –2, 倾斜角为 120176。 的直线方程是 ________. 2. 直线 ax+ b y= 1与两坐标轴相交所围成的三角形的面积是。直线方程的两点式
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a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴ a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4•ab/2 c a b c a b c a b c a b =2ab+b22ab+a2 =a2+b2 ∴ a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 c2 4• +(b a)2
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Q 解:直线 BA//直线 PQ. 证明:直线 BA的斜率 直线 PQ的斜率 因为 所以直线 BA//PQ. 例2: 已知四边形 ABCD的四个顶点分别为 A(0,0)B(2,1),C(4,2), D(2,3)试判断四边形 ABCD的形状,并给出证明. o B x y A C D 解:四边形 ABCD为平行四边形. 证明: AB边所在直线的斜率 CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率