相似三角形三内容摘要:
D ABCD的顶点 A作对角线 AC的垂线分别与 CB,CD的延长线交于 E,△ ABC相似的三角形( )。 B. 5个 C. 6个 D. 7个 EFCABDC 相似三角形的性质: ,对应边成比例 . ,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比 . 比的平方 . ,梯形 ABCD中 AB∥ CD, AB=a, BD=b, CD=c,若 ∠ DBC=∠ A,则 a,b,c使方程 aX22bX+c=0有( ) 实根 实根 A BD C。相似三角形三
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A’C’= 32cm 例题赏析 例 在△ ABC和△ A′B′C′ 中,已知: AB= 6cm, BC=8cm, AC= 10cm, A′B′ = 18cm, B′C′ = 24 cm,A′C′ = 30cm.试判定△ ABC与△ A′B′C′ 是否相似,并说明理由。 1 解 : ∵ AB 6 = A39。 B39。 18 = 3 ∴ △ ABC∽ △ (三边对应成比例的两个三角形相似 )
∠ A= ∠ A′ ∴ △ ABC∽ △ A′B′C′ ( 如果一个三角形的两角分别与另一个三角 形的两角对应相等 , 那么这两个三角形相似 . ) 练习 1: 2.在△ ABC与△ A′B′C′中 ,∠ A=∠ A′= 50176。 , ∠ B= 70176。 , ∠ B′=70176。 ,这两个三角形相似吗 ? A B C A′ B′ C′ ∠ A= ∠ A′= 50176。 ∠ B=
=90176。 A B=A180。 B180。 A C= A180。 C180。 ( 或 BC= B180。 C180。 ) B39。 C39。 A39。 ACB∴ Rt△ ABC≌ Rt△ A180。 B180。 C180。 (H L) 直角三角形全等的判定方法 ∵ 已知 :如图 ,D是 △ ABC的 BC边上的中点 ,DE⊥AC,DF⊥ AB,垂足分别为 E,F,且 DE=DF. 求证 :
第一象限,从图中可以看出直线 l的 斜率的取值范围为 y k x 3 0 3 .( , )3k.3>【 拓展提升 】 k与倾斜角 α 之间的关系 α 0176。 0176。 < α < 90176。 90176。 90176。 < α < 180176。 k 0 k> 0 不存在 k< 0 ( 1)数形结合法:作出直线在平面直角坐标系中可能的位置,借助图形,结合正切函数的单调性确定 . (