概率的应用

概率的应用内容摘要：

这种方法使用了很长一段时间后，有人掌握了破译的方法。 你知道是如何破译的吗。 字母 空格 E T O A N I R S 频率 字母 H D L C F U M P Y 频率 字母 W G B V K X J Q Z 频率 研究各个字母被使用的频率 问题 5 要使密文不能被破译，关键是什么。 问题 6 现代保密系统怎样保证每个字母出现在密文中的概率相等。 打破字母出现的概率的稳定性，也就是保证每个字母出现在密文中的概率相等。 现代保密系统采用了能确保每个字母出现在密文中的概率都相等的技术 . 一种理论上不可破译的密码是“一次性密码本”（用后立即销毁） . 这种密码本是一长串的随机数，每个都在 1和 26之间 .这样一种密码本可能从以下数开始： 19， 7， 12， 1， 3， 8， ….。 如“ ELEVEN”这个词，用按字母表顺序排在 E后面第 19个字母表示 E，而用 L后面第 7个字母表示 L，等等 .因此， ELEVEN变成了 XSQWHV. 注意，尽管在明文中“ E”出现 3次，但是在密文 XSQWHV中却是用三个不同的字母来替换的 . 三、在估计整体方面的应用 问题 7 如何设计一个方案，在不用捞出池塘内所有 的鱼的前提下，估计池塘中鱼的总数。 例 3 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出 2020尾鱼，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库。 经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出 500尾鱼，查看其中有记号的鱼，发现有 40尾。 试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。 解：设水库中鱼的尾数为 n，从水库中任捕一尾，做记号的鱼出现的概率约为 ，第二次从水库中捕出 500尾，带有记号的鱼有 40尾，则带记号的鱼出现的频率（代替概率）为。