八年级数学四边形内容摘要:
练 习 题 根据图形所具有的性质,在下列表中打上 “ ” 或者 “ ”。 图形 性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 对边平行且相等 对角相等 对角线相互平分 四条边相等 四个角相等 对角线相互垂直 对角线相等 对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 填空题 ①两条对角线相等且相互平分的四边形是。 ② 在平面上一个菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么,旋转的角度至少是。 ④ 菱形的对角线长为 8和 10,则它的面积为。 ③ ABCD中, ∠ A和 ∠ C是对角,如果 ∠ A+∠C=200 176。 ,则∠ B=。 ⑤ 如图,矩形 ABCD沿 AE折叠,使 D点落在 BC边上的 F点处,如果∠ BAF=60176。 ,则 ∠ DAE=。 B A F D E C 矩形 180176。 80176。 40 15176。八年级数学四边形
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) ∵ ∠ 3=∠ 1 ( ) ∴∠ 1=∠ 2 ( ) 已知 两直线平行,同位角相等 对顶角相等 等量代换定理 2 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补 . 简说成: 两直线平行,同旁内角互补 . 请作出相关图形, 写出已知、求证、证明过程 证明定理: 小结: 命题证明的步骤: , 画出图形 ; 、结论,结合图形, 写出 已知、求证 ; ,找出由已知推出求证的 途径, 写出证明过程 .
边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议: ( 1)你能用直角三角形的两直角边的长 a, b和斜边长 c来表示图中正方形的面积吗。 ABCCBAa b c a b c ( 2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 222 cba ( 3)分别以 5厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度 . ( 2)中的规律对这个三角形仍然成立吗。
b2 证明 九 证 明 九 证明 九 证明 九 证明 九 c2 a2 + b2 = c2 证明九 证明九 拼图游戏 证明九 拼图游戏 无字证明 青出 朱方 青方 朱入 朱出 青入 青入 青出 青出 a b c 无字证明 ① ② ③ ④ ⑤ 青出 朱入 朱出 朱方 青方 青入 青入 青出 青出 华罗庚 青 朱 出入图 朱入 朱出 证明十 I II III 注意: 面积 I :面积 II :面积
( A) 1cm 2cm 3cm ( B) 1cm 3cm 4cm ( C) 4cm 5cm 6cm ( D) 5cm 6cm 13cm; 2 、三角形的三边分别为 4cm、 6cm、 acm ( 1)第三边 a 的取值范围为 ______________; ( 2) a为偶数时,则 a的取值为 _________________; C 2cma10cm 4cm或 6cm或 8cm 强化练习
)(2xyyxyx)()()2( .3 xyyxyxyx )11()11(aaaaaaaa 解:121 a aaaaaaaaaa11111122