九年级数学二次函数概念内容摘要:
x2+x (6)y=x2x(1+x) 例 1: 关于 x的函数 是二次函数 , 求 m的值 . mmxmy 2)1(解 : 由题意可得 0122mmm时,函数为二次函数。 当解得,22mm注意 :二次函数的二次项系数不能为零 驶向胜利的彼岸 练习 m取何值时,函数是 y= (m+1)x +(m3)x+m 是二次函数。 122 mm知识运用 练习 请举 1个符合以下条件的 y关于 x的二次函数的例子 练一练 : ( 1)二次项系数是一次项系数的 2倍, 常数项为任意值。 ( 2)二次项系数为 5,一次项系数为常数项的 3倍。 展示才智 若函数 为二次函数,求m的值。 解:因为该函数为二次函数, 则 解( 1)得: m=2或 1 解( 2)得: 所以 m=2 判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中常数 . (1) y= 1— (2)y= x(x- 5) (3)y= x2- x+ 1 (4) y= 3x(2- x)+ 3x2 (5)y=。九年级数学二次函数概念
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注 : 当已知函数 y=f( x)的图象时,利用所学定理, 作出它关于直线 y=x对称的 图象,就是反函数 y=f- 1( x)的图象。 练习 1: 画出函数 y=x2(x∈[0,+∞)) 的图象,再利用对称性画出它的反函数的图象 . … … 9 4 1 0 y 3 2 1 0 x … … 3 2 1 0 y 9 4 1 0 x x y xy xy 2xy 例 若点 P( 1, 2)在函数
公顷( ) 10平方千米 1300米( ) = = 新建一个长方形的儿童乐园,长 280米,宽 150米。 这个儿童乐园占地多少公顷。 计算下面两块地的面积各是多少公顷。 280m 220m 140m 3700m 1600m 280 150247。 10000= ( 280+ 220) 140247。 2247。 10000 = 1600 3700247。 2247。 10000 = 296公顷
沿对称轴 翻折 1800,翻折后与另一部 图形重合 1判断下列各图形是否是中心对称图形 ?为什么 ? ⑴ 平行四边形 ⑵等边三角形 ⑶线段 解 : ⑴ ∵ 平行四边形的对角线互相平分 ∴ 相对的两个顶点都关于对角线交点对称 ∴ 平行四边形是中心对称图形 ⑵ ∵ 等边三角形设有对称中心 ∴ 等边三角形不是中心对称图形 ⑶ ∵ 线段的中心是对称中心 ∴ 线段是中心对称图形 三、自我检测: 1 选择题
b24ac≥0 D 典型例题 例 1不解方程,判断下列方程根的情况: ( 1) x2+ x6=0 ( 2) x2+4x=2 ( 3) 4x2+1=3x ( 4) x22mx+4( m1) =0 解 ( 1) ∵ b24ac=244 ( 1) ( 6) =0 ∴ 该方程有两个相等的实数根 ( 2) 移项,得 x2+4x2=0 ∵ b24ac=164 1 ( 2) =16( 8) =16+8=24>