八年级数学数据的代表值与离散程度

八年级数学数据的代表值与离散程度内容摘要：

， 32 ， 31 ， 35 15， 20， 20， 22， 35， 35的众数为。 下列结论正确的有。 （填序号） （ 1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个 . （ 2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个 . （ 3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个 . （ 4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 . • 我市某一周的最高气温统计如下表 ： • 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） • A． 27， 28 B． ， 28 • C． 28， 27 D． ， 27 ℃最高气温 （ ） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 • 已知甲、乙、丙、丁四只足球队在世界杯预选赛中进球数分别为： 9， 9， x， 7。 若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 （ 1）求中位数一定要先按大小排列顺序 （ 2）如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。 而是说这两个值都是它们的众数。 （ 3）众数不是数据出现的次数，而是出现次数最多的数据 . （ 4）众数和中位数也可以作为一组数据的代表值，反映一组数据的集中趋势。 • 完成课本 192页做一做并阅读后面的 7个自然段，思考回答下列问题： • 平均数、中位数和众数都是一组数据的代表值，用它们来描述数据的平均水平时，各有哪些优缺点。 • 如何选择合适的代表值来描述一组数据的集中趋势。 平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势的“特征数”，它们各自特点如下： （ 1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。 （ 2）用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的 “ 集中趋势 ”。 （ 3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的 “ 集中趋势 ”。 甲 、 乙 、 丙三家家电厂在广告中都声称 ， 他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8年 ， 经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查 ， 统计结果如下 （ 单位：年 ） 甲厂： 4， 5， 5， 5， 5， 7， 9， 12， 3， 15； 乙厂： 6， 6， 8， 8， 12 ， 9， 10， 8 ， 14， 15； 丙厂： 4， 7 ， 4， 6， 4 ， 9， 13， 16 ， 15 ， 16。 (1)分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数； (2)这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据。 (3)如果你是这位顾客，宜选购那家工厂的产品。 为什么。 做一做 • (2020河北 )某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表： 则这些学生成绩的众数为 ． 成绩 /分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 中考题型展示 • （ 2020年烟台市）七（ 1）班四个绿化小组植树的棵树如下： 10，10， x， 8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 _______棵 . 中考题型展示 教学目标 • 知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量 —— 极差、方差、标准差的概念，能借助计算器求出相应的方差和标准差；能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。 • 过程与方法 :体验确定一组较简单数据的极差、方差和标准差，培养独立思考，勇于创新、小组协作能力。 • 情感态度与价值观：通过各种真实、贴近生活的素材和问题情境，激发学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和全面分析事物的必要性，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意识能力。 重点与难点 • 重点：掌握极差、方差和标准差的数据代表的概念。 • 难点：选择恰当的数据代表值对数据作出判断。 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 甲，乙两名射击。