中考数学新题型研究

中考数学新题型研究内容摘要：

，再把量角器绕点 F顺时针方向旋转 ∠ α（ 0176。 α90176。 ） ,此时量角器的半圆弧与 EF相交于点 P，设点 P处量角器的读数为 n176。 . （ 1）用含 n176。 的代数式表示 ∠ α的大小； （ 2）当 n176。 等于多少时，线 段 PC与 M′F平行。 （ 3）在量角器的旋转过 程中，过点 M′作 GH⊥ M′F， 交 AE于点 G，交 AD于点 H. 设 GE=x，△ AGH的面积为 S， 试求出 S关于 x的函数关系式， 并写出自变量 x的取值范围 . 四、新课标题型的融入使中考试题具有鲜明的时代特色 “使学生具有初步的创新精神”是新课程改革的核心理念之一，随着新课程改革的实施，新课标对数学学科的内容的学习有了新的要求，考试的内容也发生着变化，试题变得越来越新颖别致，具有鲜明的时代特色。 例 1 例 1下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图 .这些相同的小正方体的个数是 （ A） 4个 （ B） 5个 （ C） 6个 （ D） 7个 例 2 例 2棱长是 1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） （ A） 36cm2 （ B） 33cm2 （ C） 30cm2 （ D） 27cm2 例 3 例 3从一幅扑克牌中抽出 5张红桃， 4张梅花， 3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3种牌都抽到，这件事情 A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生 闯关游戏规则 图 10所示的面板上 ， 有左右两组开头按钮 .每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置 .同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时 ， 发音装置就会发出 “ 闯关失败 ” 的声音 . 例 4 例 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：闯关游戏规则 图 10所示的面板上，有左右两组开头按钮 .每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置 .同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音 . （ 1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （ 2）求出闯关成功的概率 . 1 2 1 2 图 10 1 2 1 2 例 5中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸 ,就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会 (翻过的牌不能再翻 )．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ( ) A. B． C. D. 例 5 4 1 5 1 1 6 1 20 例 6 例 6如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B，转盘 A被均匀地分成 4等份，每份分别标上 4四个数字；转盘 B被均匀地分成 6等份，每份分别标上 6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： (1)同时自由转动转盘 A与 B (2)转盘停止后，指针各指向一个数字 (如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止 )，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜 (如转盘 A指针指向 3，转盘 B指针指向 5， 3 5=15，按规则乙胜 )．你认为这样的规则是否公平 ?请说明理由；如果不公平，请你设计 一个公平的规则，并说明理由． 2 4 3 1 3 4 1 2 5 6 五、图表信息题型的大量使用 21世纪是信息化社会，作为一个公民应学会搜索、整理和加工信息。 表格、图象和图形是一种最直观，最形象的数学语言，包含着丰富的信息资源，如何观察、提炼这些信息，并利用这些信息来分析解决问题，这是考察数学能力的较好形式之一。 例 1 例 1某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽 .发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为 a）照这样下去，第 8年老芽数与总芽数的比值为 _______（精确到） 第 年 1 2 3 4 5 … 老芽率 a a 2 a 3 a 5 a … 新芽率 0 a a 2 a 3 a … 总芽率 a 2 a 3 a 5 a 8 a … 例 2 例 2 4 100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。 图10中的实线和虚线分别是初三 (1)班和初三 (2)班代表队在比。