高三物理传送带问题分析复习

高三物理传送带问题分析复习内容摘要：

生的热量为 Q=15(Q1＋ Q2＋ Q3)＋ (Q1＋ Q4),代入数据得 Q= 例 4.(05江苏 )如图所示 .绷紧的传送带始终保持 ／ s的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB距水平地面的高度为 A=行李包 (可视为质点 )由 A端被传送到 B端，且传送到 B端时没有被及时取下，行李包从 B端水平抛出，不计空气阻力， g取 lOm／ s2 (1)若行李包从 B端水平抛出的初速 v＝ ／ s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以 v0＝ ／ s的初速从 A端向右滑 行，包与传送带间的动摩擦因数 μ ＝ ，要 使它从 B端飞出的水平距离等于 (1)中所求的水 平距离，求传送带的长度 L应满足的条件 . A B v L h 专题聚焦 解 :（ 1）设行李包在空中运动时间为 t，飞出的水平距离为 s，则 21h = gt2① s＝ vt ② 代入数据得： t＝ ③ s＝ ④ 2）设行李包的质量为 m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 F=μ mg=ma ⑤ 代入数据得：a＝ ⑥ 要使行李包从 B端飞出的水平距离等于（ 1）中所求水平距离，行李包从 B端飞出的水平抛出的初速度 v=设行李被加速到时通过的距离为 s0，则 22020 a s = v － v ⑦ 代入数据得 s0＝ ⑧ 故传送带的长度 L应满足的条件为： L≥ ⑨ A B v L h 专题聚焦 （二）倾斜放置运行的传送带 这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口．这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型． 例 5. 如图所示，传送带与地面倾角 θ ＝ 370，从Ａ到Ｂ长度为 16m，传送带以ｖ＝ 10m/s 的速率逆时针转动 .在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝ 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 μ ＝ . （ sin370＝ ） m A v B θ 专题聚焦 m A v B θ 解答： 物体放到传送带上后 ,开始阶段 ,由于传送带的速度大于物体的速度 , 传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力 ,物体受力情况如图所示． N f mg 物体由静止加速，由牛顿第二定律 F＝ｍａ可知 Ｆ x＝ｍｇ sinθ ＋ｆ＝ｍ a1 ① Fy＝Ｎ－ｍｇ cosθ ＝ 0 ② f＝ μ Ｎ ③ 联立得 a1＝ g(sinθ ＋ μcosθ)=10m/s 2 ④ 物体加速至与传送带速度相等所需的时间ｖ＝ a1t1 则 ｔ 1＝ v/a1＝ 1s．再由 S＝ 189。 at12=189。 10 12＝ 5m， 由于 μ ＜ tanθ, 即 μmgcosθ﹤mgsinθ, 物体在重力作用下将继续作加速运动 . 专题聚焦 再由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ得： Ｆｘ＝ｍｇ sinθ －ｆ＝ｍａ 2 ⑤ ， Ｆｙ＝Ｎ－ｍｇ cosθ ＝ 0 ⑥ ， ｆ＝ μ Ｎ ⑦ 联立得 ａ 2＝ｇ (sinθ － μcosθ) ＝ 2m/s2． 设后一阶段物体滑至底端所用时间为ｔ 2，由运动学公式可知 Ｌ－ S＝ 2221v t a t2 ，解得 ｔ 2＝ 1s(ｔ 2＝－ 11s舍去 )，所以物体由Ａ到Ｂ的时间 ｔ＝ｔ 1＋ｔ 2＝ 2s． 当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力．此时物体受力情况如图所示． N f mg 专题聚焦 例 6.（ 1998上海高考）某商场安装了一台倾角为 θ＝ 300的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝ 380V的电动机带动下以ｖ＝ ，电动机的最大输出功率Ｐ ＝ 中的电流为Ｉ＝ 5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少。 （设人的平均质量ｍ＝ 60kg，ｇ＝ 10ｍ /ｓ 2） 解答： 这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以ｖ＝ ． 按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功． 由能量转化守恒应有：Ｐ 总 ＝Ｐ 人 ＋Ｐ 出。