高三数学概率的应用内容摘要：
剪得两段的长都不少于 1米的概率有多大。 【 解析 】 如右图，记“剪得两段绳长都不小于 1 m” 为事件 A，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件 A发生，由于中间一段的长度等于绳子的 所以 P(A)= 如图，射箭比赛的箭靶涂有 5个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径是 122 cm，靶心直径是 cm，运动员在 70米外射箭．假设运动员射的箭都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，那么射中“黄心”的概率是多少。 与面积 ( 或体积 ) 有关的几何概型 【 自主探究 】 记“射中黄心”为事件 B，由于中靶点随机地落在面积为 n＝ π 1222(cm2)的大圆内，而当中靶点落在面积为 m＝ π (cm2)的黄心时，事件 B发生，于是事件 B发生的概率 P(B) 即“射中黄心”的概率是 . ＝mn ＝14 π 214 π 1222＝ ， 14 14 【 方法点评 】 用面积表示，则其概率的计算公式为 P(A)＝ 2．“面积比”是求几何概率的一种重要类型，也是在高考中常考的题型． 3．如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用体积表示，则其概率的计算公式为 P(A)＝ 构成事件 A 的区域面积试验的全部结果所构成的区域面积 构成事件 A 的区域体积试验的全部结果所构成的区域体积 . 2． (2020年徐州模拟 )用计算机随机产生的有序二元数组对 每个二元数组 (x， y)，用计算机计算 x2＋ y2的值，记“ (x， y)满足 x2＋ y2＜ 1” 为事件 A，则事件 A发生的概率为________． － 1 ＜ x ＜ 1－ 2 ＜ y ＜ 2， 【 解析 】 满足 的区域是矩形，而 x2+y2＜ 1表示区域为单位圆的内部区域 (如图 )，由几何概型概率公式可得 P(A) 【 答案 】 与角度有关的几何概型 如图所示，在等腰 Rt△ ABC中，过直角顶点 C在 ∠ ACB。阅读剩余 0%
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