高三数学函数的图象

定义域为 R. ① 当 a＝ 0时， f(x)＝ |x|， ∴ f(－ x)＝ f(x)， 此时 f(x)为偶函数． ②当 a≠0 时， ∵ f(a)＝ 0， f(－ a)＝ 2|a|， ∴ f(－ a) ≠f(a) 且 f(－ a)≠ － f(a)， 此时 f(x)既不是奇函数也不是偶函数． 综上可知， a＝ 0时， f(x)为偶函数； a≠0 时， f(x)既不是奇函数也不是偶函数．

(x)=f(x)+f(x) 实质：已知中间变量 u=g(X)的值域， 求 x的 范围。 练习：已知函数 f(x)的定义域为［－ 1,1），则F(x)=f(1―x)+f(1―x 2)的定义域为＿＿。 例 已知函数 f(x)=1/(x+1)，则 f[f(x)]的定义域为 _____ 例 函数 f(2x)的定义域是［－ 1,1］，则f(log2x)的定义域为 ______ 由值域求定义域： 函数

，求函数 y =x2+ax+3的最值：  11  xx1 1 O x y 典型题选讲 例 1：若 x∈ ，求函数 y =x2+ax+3的最值：  11  xx1 1 O x y 典型题选讲 典型题选讲 例 1：若 x∈ ，求函数 y =x2+ax+3的最值：  11  xx1 1 O x y 典型题选讲 例 1：若 x∈ ，求函数 y =x2+ax+3的最值： 

xxfc os2)(s i n)()s i n()(22解：.2623)()2( 23 的导数求函数  xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：法则 3:两个函数的 积的导数 ， 等于第一个函数的导数 乘 以第二个函数加 上第一个函数 乘 以第二个函数的导数 ).()()()(])()([

形如含有 的结构的函数 ， 可用三角换元令x=acosθ 求解。 ①配方法 [2， 4] ②换元法： ③ 三角换元法： 例 2． 求下列函数的值域 ① ② 形如： 可用反函数法或分离常数法求； 形如： 可用判别式法求。 ①反函数法或分离常数法： ② 判别式法： 例 3． 求下列函数的值域 ① ② 可转化为各项为正 ， 并和或积为定值时 ， 可考虑用不等式法求值域 ， 但要注意 “ =” 问题；

h x是减函数； 当( 80 , 12 0)x 时，39。 ( ) 0 , ( )h x h x是增函数。  当 80x  时，()hx取到极小值( 8 0 ) 1 1 .2 5 .h  因为()hx在( 0 , 1 2 0 ]上只有一个极值，所以它是最小值。 答：当汽车以 80 千米 / 小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 1 5 升 3. 某蔬菜基地种植西红柿