高一数学用样本估计总体

高一数学用样本估计总体内容摘要：

( 2 ) 0 . 3 0 ＋ 0 . 1 5 ＋ 0 . 0 2 ＝ 0 . 4 7 ，所以数据落在[ 1 . 1 5 , 1 . 3 0 ) 中的概率约为 0 . 4 7 . 10 分 ( 3 )120 1 0 06＝ 2 0 0 0 ，所以水库中鱼的总条数约为 2 0 0 0 . 12 分 【 名师点评 】 本题考查了频率分布直方图，试题难度较小，绝大多数考生都能得全分，但仍有些考生对频率等于组距乘以 (频率 /组距 )不理解． 1．一次选拔运动员，测得 7名选手的身高 (单位：cm)分布茎叶图如图，记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x的值为 ( ) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解析： 选 ， 3＋ 4－ 7－ 4＋ (x－ 7)＋ 1＋ 2＝ 0，解得 x＝ 8. 名师预测 2．一个样本 a,3,5,7的平均数是 b，且 a、 b是方程x2－ 5x＋ 4＝ 0的两根，则这个样本的方差是 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 解析： 选 － 5x＋ 4＝ 0的两根是 1,4. 当 a＝ 1时， a,3,5,7的平均数是 4. 当 a＝ 4时， a,3,5,7的平均数不是 1. ∴ a＝ 1， b＝ s2＝ [(1－ 4)2＋ (3－ 4)2＋ (5－ 4)2＋ (7－ 4)2]＝ 5，故选 C. 143．某学校为了了解学生的日平均睡眠时间 (单位：h)，随机选择了 n名同学进行调查．下表是这 n名同学的日睡眠时间的频率分布表 . 序号 (i) 分组 (睡眠时间 ) 频数 (人数 ) 频率 1 [4,5) 6 2 [5,6) 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) (1)求 n的值；若 a＝ 20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值 (例如区间 [4,5)的中点值是 )作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为 ，求 a， b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在 7小时以上的概率． 解： ( 1 ) 由频率分布表可得 n ＝60 . 1 2＝ 50. 补全数据如下表： 序号 (i) 分组 (睡眠时间 ) 频数 (人数 ) 频率 1 [4,5) 6 2 [5,6) 10 3 [6,7) 20 4 [7,8) 10 5 [8,9) 4 频率分布直方图如下： (2)由题意  150 6 4 . 5 ＋ 10 5 . 5 ＋ a 6 . 5 ＋ b 7 . 5 ＋ 4 8 . 5  ＝ 6 . 5 2 ，6 ＋ 10 ＋ a ＋ b ＋ 4 ＝ 50 ， 解得 a ＝ 15 ， b ＝ 1 5 . 设 “ 该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上 ” 为事件 A ，则 P ( A ) ＝ P ( x ≥ 7) ＝15 ＋ 450＝ 0 . 3 8 . 即该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上的概率约为 0 . 3 8 . 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按 ESC键退出全屏播放 谢谢使用 第 1课时 随机抽样 第1课时 随机抽样 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1． 简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有 N个个体，从中____________地抽取 n个个体作为样本(n≤ N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 逐个不放回 基础梳理 (2)最常用的简单随机抽样的方法： ___________和 ____________． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为 N的总体中抽取容量为 n的样本． (1)先将总体的 N个个体 _______． 抽签法 随机数法 编号 ( 2 ) 确定 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 对编号进行 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 当Nn是整数时，取 k ＝Nn. 分段间隔 k 分段 (3)在第 1段用 _________________确定第一个个体编号 l(l≤ k)． (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将 l加上间隔 k得到第 2个个体编号 _____________，再加 k得到第 3个个体编号 _____________，依次进行下去，直到获取整个样本． 简单随机抽样 (l＋ k) (l＋ 2k) 3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体__________________的层，然后按照_________________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由 ____________________组成时，往往选用分层抽样． 分成互不交叉 一定的比例 差异明显的几个部分 1． 2020年 1月光明中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级 1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了 100名学生的成绩单．那么下面说法正确的是 ( ) A． 1000名学生是总体 B．每个学生是个体 C． 1000名学生的成绩是一个个体 D．样本的容量是 100 答案： D 课前热身 2．下列抽样问题中最适合用系统抽样方法的是 ( ) A．从北京某高校一班 50名学生中随机抽取 10人参加60周年国庆群众游行 B．从海、陆、空三军的 20200名官兵中抽取 400人在60周年国庆阅兵中组成一个方队 C．从第二炮兵学院的 1760名学生中随机抽取 352人在 60周年国庆阅兵中组成一个方队 D．从北京某单位 2020名群众中随机抽取 20人参加 60周年国庆群众游行 答案： C 3．某单位共有老、中、青年职工。