高一数学函数单调性内容摘要:
注意比较这两句话的不同之处和共同之处 .想一想为了说明一个 函数在某个区间上是增函数还是减函数 ,我们应该重点说明哪些 要素 ? ( 2)函数单调性是针对某个 区间 而言的,是一个局部性质。 ( 1)如果函数 y =f(x)在区间 I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数 y =f(x)在区间 I上具有单调性。 在单调区间上, 增函数的图象是 上升 的,减函数的图象是 下降 的。 判断 1: 函数 f (x)= x2 在 是单调增函数; x y o ( 2)函数单调性是针对某个 区间 而言的,是一个局部性质。 ( 1)如果函数 y =f(x)在区间 I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数 y =f(x)在区间 I上具有单调性。 在单调区间上, 增函数的图象是 上升 的,减函数的图象是 下降 的。 判断 2: 定义在 R上的函数 f (x)满足 f (2) f(1),则函数 f (x)在 R上是增函数; ( 3) x 1, x 2 取值的 任意 性 y x O 1 2 f(1) f(2) 练习 : 例 1 下图是定义在区间 [5,5]的函数 y=f(x),根据图象说出函数。高一数学函数单调性
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问题。 这两种排列有一个共同特点,那就是 x的指数是逐渐变小(或变大)的 . 这样整齐的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。 因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中 某一个字母 的指数大小顺序 来排列 . 例如把多项式 按 x的指数从大到小的顺序排列是 ,按 x指数从小到大的顺序排列是 . 降幂排列 :把一个多项式按某个字母的 指数 按从大到小的顺序排列起来
,3) 同理, b=2i+3j=(2,3) c=2i3j=(2,3) d=2i3j=(2,3) 已知 , 你能得出 , , 的坐标吗。 1 1 a=(x ,y ) 2 2 b=(x ,y ) a+b a b λ a → → → → → → → 已知, a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即
0+0+3=3 ymin=f(2)= 44+3=5 练习 2 求函数 y=x2+2x+3且 x [0,2]的最 值。 二、含参变量的二次函数最值问题 解析: 因为函数 y=x2+2ax+3 =( x+a)2+3a2 的对称轴为 x=a。 要求最值则要看 x=a 是否在区间 [2, 2]之内,则从以下几个 方面解决如图: 轴动区间静 轴静区间动 例 3:求函数 y=x2+2ax+3在 x [2
Sin ) x O P1 P2 P3 图 1 y P2(COS ,Sin ) P3(COS( ),Sin( )) 如图 1中 图 |P1P4 | 178。 = [COS( +) 1] 178。 +Sin 178。 ( +) 在图 2中, = COS 178。 ( +) + 1 2 COS( +) +Sin 178。 ( +) =2 2