高一数学上册第一章知识点测试内容摘要：
25 42 cm 规律技巧 :在求柱体表面上两点间的最短距离问题时 ,常常把立体图形按不同方向展开 ,将各种侧面展开图的结果比较后最短的为所求 . 例 4:用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面 ,要求铁桶的上底半径为 24 cm,下底半径为 16 cm,母线长为 48 cm,则矩形铁皮的长边的长度最少是多少 ? 解 :如图 ,设圆台的侧面展开图中 ∠ A′OB=α,OA=x,由相似三角形知识得 所以 x=96,则 所以连结 BB′,△ BOB′为等边三角形 ,BB′=OB=144 cm,即矩形铁皮的长边的长度最少为 144 cm. 16 ,4 8 2 4xx 2 2 4 ,9 6 4 8 3 规律技巧 :本题中 ,矩形铁皮的长边的长度最少等于圆台的侧面展开图中圆心角所对应的弦长 . 立体几何中 ,经常会遇到几个几何体组合在一起 ,特别是球体与其他几何体组合在一起 ,处理这类组合问题 ,关键是抓住能反映题中主要元素及相互关系的特殊图 ,通常是抓轴截面 . 例 5:已知一个圆锥的底面半径为 R,高为 H,在其中有一个高为x的内接圆柱 .① 求圆柱的侧面积。 ② x为何值时 ,圆柱的侧面积最大 ? 解 :① 圆锥及内接圆柱的轴截面如下图所示 ,设所求的圆柱的底面半径为 r,则 S圆柱侧 =2πrx. 故当 时 ,S圆柱。阅读剩余 0%
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