高一数学正弦函数的图象和性质内容摘要：
正弦函数取得最大值 1； 2② 当且仅当 x＝－ ＋ 2kπ， k∈ Z时，正弦函数取得最小值－ 1 (3) 周期性 : 由 sin(x＋ 2kπ)＝ sinx (k∈ Z)知： 正弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的。 当自变量 x的值每增加或减少 2π的整数倍时，正弦函数 y的值重复出现。 在单位圆中，当角 α 的终边饶原点转动到原处时，正弦线的数量（长度和符号）不发生变化，以及正弦曲线连续不断无限延伸的形状都是这一性质的几何表示。 这种性质称为 三角函数的周期性。 一般地，对于函数 f(x)，如果存在一个 非零常数 T，使得当 x取定义域内的每一个值时，都有 f(x＋ T)＝ f(x)，那么函数 f(x)就叫做 周期函数 ，非零常数 T叫做这个函数的 周期 由此可知， 2π， 4π， …… ，－ 2π，－4π， ……2 kπ(k∈ Z且 k≠0)都是正弦函数的周期 对于一个周期函数 f(x)，如果在它所有的周期中存在一个 最小的正数 ，那么这个最小正数就叫做 f(x)的 最小正周期。 注意： (1) 周期函数中， x定义域 M，则必有 x+TM, 且若 T0，则定义域无上界； T0则定义域无下界； (2) “每一个值”，只要有一个反例，则 f (x)就不为周期函数（如 f (x0+T)f (x0)）； (3) T往往是多值的（如 y=sinx, T=2, 4, … , － 2, － 4, … 都是周期）周期 T中最小的正数叫做 f (x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期） . 根据上述定义，可知： 正弦函数是周期函数 ， 2kπ(k∈ Z且 k≠0)都是它的周期， 最小正周期是 2π. (4) 奇偶性 : 由 sin(－ x)＝－ sinx, 可知： y＝ sinx为奇函数 , 因此正弦曲线关于原点 O对称 . (5)单调性 从 y＝ sinx的图象上可看出： 当 x∈ 时，曲线逐渐上升， s。阅读剩余 0%
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