高一数学正弦余弦函数图像内容摘要:
1 2o 4 6246x y 1 1 c o s sin ( )2y x x 余弦曲线 2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到. 二、余弦函数 y=cosx的图象 正弦曲线: 余弦曲线: si n y x x Rc os y x x Rx y 1 1 x y 1。高一数学正弦余弦函数图像
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正弦函数取得最大值 1; 2② 当且仅当 x=- + 2kπ, k∈ Z时,正弦函数取得最小值- 1 (3) 周期性 : 由 sin(x+ 2kπ)= sinx (k∈ Z)知: 正弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的。 当自变量 x的值每增加或减少 2π的整数倍时,正弦函数 y的值重复出现。 在单位圆中,当角 α 的终边饶原点转动到原处时,正弦线的数量(长度和符号)不发生变化
出: 当 x∈ 时,曲线逐渐上升, sinx的值由- 1增大到 1。 [ , ]22当 x∈ 时,曲线逐渐下降, sinx的值由1减小到- 1。 3[ , ]22结合上述周期性可知: 正弦函数在每一个闭区间[- + 2kπ, +2kπ] (k∈ Z)上都是增函数,其值从- 1增大到 1; 22 在每一个闭区间[ + 2kπ, + 2kπ](k∈ Z)上都是减函数,其值从 1减小到-
: (1)斜截式 是点斜式的特例; (2)“截距” b可正、可负或零,与“距离”不同。 167。 直线的方程 (1) 练习 2:课本第 40页 3 例 求过点 (2, 1)且倾斜角为直线 x3y+4=0 的倾斜角的 2倍的直线方程。 例 已知直线 L在 y轴上的截距是 2,且其倾斜角的正弦值为 ,求直线 L方程。 167。 直线的方程 (1) 例 已知直线 L的倾斜角 满足 而且它在
22解: (1)按五个关键点列表: y=1+sinx x∈[0,2 π] x sinx 1+sinx 0 2 23 20 1 0 1 0 1 2 1 0 1 o x y 1 2 2 23 2● ● ● ● ● y=1+sinx x [0, ] 2 (2)按五个关键点列表 x cosx cosx 0 2 23 21 0 1 0 1 1