高一数学上册第四章知识点测试

高一数学上册第四章知识点测试内容摘要：

, ∴ (2x3)2+4y2=1. 故线段 PQ中点的轨迹方程为 (2x3)2+4y2=1. 答案 :C 113 ,22xyxy 与直线 y=k(x2)+4有两个交点 ,则实数 k的取值范围是 ( ) 214yx  55.( 0 , ) .( , )1 2 1 21 3 5 3.( , ] .( , ]3 4 1 2 4ABCD解析 :如图所示 ,曲线 变形为 x2+(y 1)2=4(y≥1), 214yx  直线 y=k(x2)+4过定点 (2,4), 当直线 l与半圆相切时 ,有 解得 当直线 l过点 (2,1)时 , 因此 ,k的取值范围是 答案 :D 2| 2 4 1 | 2,1kk   5 .12k 3.4k53.12 4k ≤二 ､填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,满分 20分 ,把答案填在题中横线上 ) x2+y2=1上的点到直线 3x+4y25=0的距离最小值为____________. 解析 :圆心 (0,0)到直线 3x+4y25=0的距离为 5,∴ 所求的最小值为 4. 4 (1,1)且与直线 x+y=4相切的圆的方程是________________. 解析 : 所以圆的方程为 (x1)2+(y1)2=2. | 1 1 4 |2,2r (x1)2+(y1)2=2 x2+y2+2ax2ay=0表示的圆 ,① 关于直线 y=x对称。 ②关于直线 x+y=0对称。 ③ 其圆心在 x轴上 ,且过原点。 ④ 其圆心在 y轴上 ,且过原点 ,其中叙述正确的是 __________. 解析 :已知方程配方得 ,(x+a)2+(ya)2=2a2,圆心坐标为 (a,a),它在直线 x+y=0上 ,∴ 已知圆关于直线 x+y=0对称 .故②正确 . ② x+2y=0被曲线 x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于__________. 解析 :∵ x2+y26x2y15=0, ∴ (x3)2+(y1)2=25. 圆心 (3,1)到直线 x+2y=0的距离 在弦心距、半径、半弦长组成的直角三角形中 ,由勾股定理得 ,弦长 | 3 2 1 | 5.5d2 25 5 4 5 .  45三 ､解答题 (本大题共 6小题 ,共 70分 .解答时应写出必要的文字说明 ､证明过程或演算步骤 ) 17.(10分 )自 A(4,0)引圆 x2+y2=4。