随机事件及概率内容摘要:
次 ,每次一件。 则第一次取到次品的概率为 P(A)=5/100 第二次取到次品的概率为 P(B)=5/100 , P(B|A)=5/100 A与 B互不影响,相互独立。 例题 设某事件 A在一次实验中发生的概率为 P(A)=e0,不论 e多么小,只要不断重复该实验,则 事件 A迟早要发生。 证: 设 重复进行了 n次实验, 事件 A在第 k次发生记为 Ak,则在这 n次实验中, 事件 A至少发生一次的概率为 p=P(A1+A2+„ +An)=1(1e)n 当 n→∞ 时 p→1 引申: 彩票中奖 他乡遇故人 步枪打飞机 设有 n个元件,每个元件的可靠性均为 r(0< r< 1), 且每个元件能否正常工作是相互独立的,记 Ai为第 i个元件正常工作,A为系统正常工作。 ①串联系统 系统能正常工作的充分必要条件是每个元件都正常工作 P(A)=P(A1A2„ An)=P(A1)P(A2)„ P(An。随机事件及概率
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