角平分线的性质案例公开课内容摘要:
PDO=∠PEO=90 176。 (垂直的定义) 在△ PDO和△ PEO中 ∴ PD=PE(全等三角形的对应边相等) ∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP ∴ △ PDO≌ △ PEO( AAS) A B O D E P 驶向胜利的彼岸 几何的 三种语言 定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 . 老师提示 :这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一 . 开启 智慧 如图 , ∵OC 是 ∠ AOB的平分线 ,P是 OC上任意一点 ,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是 D,E(已知 ) ∴PD=PE( 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ). O C B 1 A 2 P D E 角平分线的性质 1: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 B A D O P E C 性质应用所具备的条件 : ( 1)角的平分线; ( 2)点在该平分线上; ( 3)垂直距离。 性。角平分线的性质案例公开课
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探索 2 • 将角 AOB对折 ,再折出一个直角三角形 (使第一条折痕为斜边 ),然后展开 ,观察两次折叠形成的三条折痕 ,你能得到什么结论 ? O A B A O B E D 操作 测量题 : OC是 ∠ AOB的平分线 , 点 P是射线 OC上的任意一点 , 1. 操作测量:取点 P的三个不同的位置 , 分别过点 P作PD⊥ OA, PE ⊥ OB,点 D、 E为垂足 , 测量 PD、