等腰三角形(一)ppt[下学期]华师大版内容摘要:
. ∵ AB= AC (已知 ) ∴ ∠ C= ∠ B= 80176。 (等边对等角 ) 又 ∵ ∠ A+ ∠ B+ ∠ C= 180176。 ∴ ∠ A = 180176。 - ∠ B - ∠ C A B C 解 : (三角形内角和等于 180176。 ) = 180176。 - 80176。 - 80176。 = 20176。 . (等式的性质 ) 引申 (1)在△ ABC中, AB=AC,∠ A =80176。 , 求 ∠ B和 ∠ C的度数 . (2)在△ ABC中, AB=AC, ∠ A =x176。 , 求 ∠ B和 ∠ C的度数 . (3)在△ ABC中, AB=AC, ∠ B =x176。 , 求 ∠ A的度数 . A B C 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗。 为什么。 根据三角形内角和为 180176。 可知, 底角不可以是直角或钝角 . ∴ 若遇到已知等腰三角形中的一个角的度数时, 需注意分类讨论,判断它能做顶角还是底角。 ( 1)等腰三角形中顶角与底角的关系 ① 顶角+ 2 底角 =180186。 ; 常用以下两种变形形式: ② 顶角 =180186。 - 2 底角; ③ 底角 = ( 180186。 -顶角) ( 2)等腰三角形中,顶角、底角的取值范围: 若顶角为 ,底角为 ,则由以上 ②③ 可得: 0186。 180186。 , 01。等腰三角形(一)ppt[下学期]华师大版
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C 求证 :等腰三角形的两个底角相等 . SSS 全等三角形的对应角相等 九年级 数学 A B C D 1 2 画 ∠ BAC的平分线 AD、交 BC于 D 在△ ABD和 △ ADC中 , AB=AC (已知 ) AD=AD(公共边 ) ∠ 1=∠ 2(画图 ) ∴ △ ABD≌ △ ADC( ) ∴ ∠ B=∠ C( ) 证明 : 已知 :在△ ABC中 , AB=AC 求证 :∠ B=∠
a2+2ab=c2+2bc,则△ ABC是 三角形。 如图,在六边形 ABCDEF中,各内角都为 120 176。 ,且 AB=2, BC=3, CD=5, DE=4,求六边形 ABCDEF的周长。 A B C D E F 例 在 △ ABC中, AB=AC, BD=DC,DE⊥ AB, DF⊥ AC,垂足为 E、 F,那么DE与 DF相等吗。 试说明理由。 A B C D E F 例 在 △
条件,最好用列方程组的方法来求解,应当在图形上标出各未知数,可使解题过程清晰明了。 解:设 ∠ A=x , ∠ EBD=y, ∠ C=z ∵ AB=AC ∴∠ ABC=∠ C=z ∵ BD=BC ∴∠ C=∠ BDC=z ∵ BE=DE ∴∠ EBD=∠ EDB=90176。 ∵ AD=DE ∴∠ A=∠ AED=x 又 ∵∠ BDC=∠ A+∠ ABD, ∠ AED=∠ EBD+∠ EDB
∠ C= ∠ B= 80176。 . 又 ∠ A+ ∠ B+ ∠ C= 180176。 , 所以 ∠ A= 180176。 - ∠ B - ∠ C = 180176。 - 80176。 - 80176。 = 20176。 . A C B 性质 1:等腰三角形的两个底角想等 . (简写成“等边对等角” ) 80 176。 80 176。 : (1)如果等腰三角形的一个底角为 50176。 ,
. an=kn+b k、 b是常数 . 证明: an+1an为一个常数 . (2) 已知数列 {an}是等差数列, 求证:数列 {an+an+1}也是等差数列 . 例 2 (1)等差数列 8, 5, 2, … ,的第 20项是 ; (2)等差数列 5, 9, 13, … 的第 项是 401; (3)已知 {an}为等差数列,若 a1=3, d= , an=21, 则 n = ; (4)已知
nnnn aaaaaaaa1364 1 )( naa18721 )( nnaans4322321322 nnnsnnns )(。 :)(的通项求满足下列条件的数列例11187234 nn553274bannTSnTnsnbannnn求若项和分别为:前有两个等差数列例.,},{},{.:)(:)(:}{}{:的值求,;且和前项和分别为: