等差数列和等比数列的性质内容摘要:
等差数列 通项公式: an= a1+( n- 1) d. 或 an= am+( n- m) d. 3 等 比 数 列 定义 — 如果一个数列从 第 2项 起 , 每一项与 它前一项的 比 等于 同一个常数 . 通项 . — an= 前 n项和 Sn= 或 — — a1(1 ) 1q 几何意义 等比数列各项对应的点都在 类 指数函数图象上 Sn= 巩固练习 :判定下列数列是否是 等差数列。 如果是请指出公差。 不是 是 (1). 1, 0, 1, 0, 1, 0, … ; (2). 0, 0, 0, 0, 0, 0, … ; (3). a, a, a, a, … ; 是 d = 0 d = 0 问题 1: 是 a,G ,b成等比数列的 充要条件吗。 思考: 问题 2: 是 a,G ,b成等比数列的 充要条件吗。 由等差的性质 类比 出等比数列的性质 数列的单调性: (等差数列 )( 1)当 d0时,为递增数列; ( 2)当 d0时,为。等差数列和等比数列的性质
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. an=kn+b k、 b是常数 . 证明: an+1an为一个常数 . (2) 已知数列 {an}是等差数列, 求证:数列 {an+an+1}也是等差数列 . 例 2 (1)等差数列 8, 5, 2, … ,的第 20项是 ; (2)等差数列 5, 9, 13, … 的第 项是 401; (3)已知 {an}为等差数列,若 a1=3, d= , an=21, 则 n = ; (4)已知
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