基于模糊算法的双容水箱液位控制系统研究

基于模糊算法的双容水箱液位控制系统研究内容摘要：

12 表 23 临界比例度 法参数整定 公式 控制规律 比例度 积分时间 微分时间 P 2 PI PID ZieglerNichols 法 简称 ZN 法，是 Ziegler 和 Nichols 于 1942 年提出的基于受控过程开环动态响应的 PID 参数整定方法。 它假定被控对象是惯性加延迟环节的一阶近似模型，即 ，根据对象的阶跃响应曲线，利用图解法求出 K、 、 T，再按照表24 的整定经验公式来确定 PID 控制器的各参数。 表 24 ZieglerNichols法参数整定公式 控制规律 比例度 积分时间 微分时间 P K( ) PI ( ) PID ( ) 赵瑞刚：基于模糊算法的双容水箱液位控制系统研究 13 第 3 章 模糊控制概述 模糊控制简介 1965年，美国加州大学自动控制系统 L. A. Zaden教授把经典集合与 J. Lukasiewicz的多值逻辑融为一体，创立了模糊集合理论，开辟了解决模糊问题的科学途径； 1974年，英国伦敦大学的 E. H. Mamdani首先奖模糊理论成功用于锅炉和蒸汽机的控制。 此后，模糊控制理论迅速渗透到社会生产的各个领域，英国学者 R. M. Tong于 1976年对压力和液位采用了模糊控制，随后发表的多篇文章，对模糊控制，随后发表的多篇文章，对模糊控制应用和发展起到了积极的推动作用； 1977年英国的 C. P. Pappis和 E. H. Mamdani对十字路口的交通枢纽指挥采用模糊控制，实 验结果使车辆平均等待时间减少 7%。 1979年英国 T. J. Procyk和 E. H. Mamdani研究了一种自组织的模糊控制器，可在控制过程 中实时修改和高速控制规则； 1980年，丹麦 F. L. Smidth公司研制的模糊逻辑计算机协调控制和调整控制规则； 1980年，丹麦 ． Smidth公司研制的模糊逻辑计算机协调控制系统被应用于水泥窑生产过程控制，获得了满意的控制性能和强鲁棒性； 1985年，世界上第一块模糊逻辑芯片在美国著名的贝尔实验室问世，这是模糊技术走向实用化的又一里程碑；日本富士电机于 1987年在仙台地铁线上成功地采用了模 糊控制技术，创造了世界上最先进的地铁系统。 20世纪 90年代初，日本系列模糊家电产品大量涌现市场，所取得的巨大的经 济效益和广阔的市场前景引发了全世界的模糊热，更得到了国际控制界学者的强烈认同与关注。 1992年， IEEE召开了第一届关于模糊系统的国际会议 (以后每年举行一次 )，并于次年创办了专刊 IEEE Translation on Fuzzy System，促进了模糊理论和应用进一步向深度和广度发展。 模糊系统理论于 70年代末才引入我国，发展较为缓慢。 1988年，北京师范大学的博士生张洪敏和张志明成功研制出了世界上第二台快速模糊控制器 (Fuzzy Inference Machine)，与日本山川列的机器相比，体积仅是它的十 分之一，而运行速度却提高了 50％，引起了国际模糊届的广泛关注，同时也激起了国内模糊控制的研究热情。 1994年国家经贸委将模糊控制作为国家技术开发项目，专项投资上亿元资金开发模糊技术产品，国家技术监督局也专门成立了模糊技术标准化工作组，制定各种模糊产品的国家标准，促进模糊控制技术的推广与发展。 国内如今已在模糊控制器的定太原科技大学本科生毕业设计（论文） 14 义、性能、算法、鲁棒性、电路实现方法、稳定性、规则自调整等方面取得了令人瞩目的成果。 目前，模糊控制已在化工、机械、冶金、工业炉窑、水处理、食品生产等领域中得到了实际应用，充分显示了其在大规模 复杂、非线性系统中的良好控制效果，成为各国高科技竞争的重要领域之一。 模糊 控制研究的目的和意义 模糊控制的基本思想是用机器去模拟人对系统的控制，它是受这样的事实而启发的：对于用传统控制理论无法进行分析和控制的复杂和无法建立数学模型的系统，有经验的操作者或专家却能取得比较好的控制效果，这是因为他们拥有日积月累的丰富经验，因此人们希望把这种经验指导下的行为过程总结成一些规则，并根据这此规则设计出控制器，然后运用模糊理论，模糊语言变量和模糊逻辑推理的知识，把这些模糊的语言上升为数值运算，从而能够利用计算机 来完成为这些规则的具体实现，达到以机器代替人对某些对象进行自动控制的目的。 模糊概念在自然界和人类社会中普遍存在，如“个子高矮、人的胖瘦、气候冷热”等。 以经典集合为基础的经典数学描述“非此即彼”的清晰概念，无法真实处理这类没有明确边界的现象，而以模糊集合为基础的模糊数学则表现出很大的优越性，可恰当描述“亦此亦彼 ” 的模糊概念，因此在进行控制时不需知道对象的精确数学模型，而只利用已有的专家知识和经验，对复杂的系统或过程建立一种语言分析的数学模式，使入的自然语言直接转化为计算机能接受的算法语言，尤其适合非线性、 时变、大滞后的复杂过程系统。 综上所述，模糊 控制 实现了对非线性、大时滞不确定性系统的有效控制，使得系统向着高精度、高性能、智能化的方向发展，符合自动化控制的发展趋势。 在实际生产中发现，对于那些传统控制方法难以解决的复杂不确定的工业过程，却可由现场操作人员凭借丰富的经验实现有效控制，然而操作者经验不易精确描述，控制过程中各种信号量以及评价指标也不易定量表示，擅于描述非清晰量的模糊集合理论是解决此类控制问题的可行途径，因而产生了应用于控制的模糊理论，即模糊控制。 模糊控制是建立在模糊集合论基础上的一种基于语言规 则与模糊推理的控制理论，其特点在于：无需知道被控对象精确的数学模型，而只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据；以语言变量代替常规的数学变量，易于表示专家知识；赵瑞刚：基于模糊算法的双容水箱液位控制系统研究 15 鲁棒性强，适应于常规控制难以解决的非线性、时变、纯滞后问题；控制推理采用“不精确推理” (Approximate Reasoning)，模拟人的思维过程，能够处理复杂系统；模糊逻辑是柔性的，易于与其它控制技术相结合。 近年来，智能控制技术在国内外已有了较大的发展，已进入了工程化，实用化的阶段。 但作为一门新兴的理论技术它还处在一个发展时期，随着人工智能 技术，计算机技术的迅速发展，智能控制必将迎来它的发展新时期。 模糊控制原理 模糊控制器的输入为误差和误差变化率：误差 化率 为液位的给定值和测量值。 把误差和误差变化率的精确值进行模糊化变成模糊量 E 和 EC，从而得到误差 E和误差变化率 EC 的模糊语言集合，然后由 E 和 EC模糊语言的的子集和模糊控制规则 R（模糊关系矩阵）根据合成推理规则进行模糊决策，这样就可以得到模糊控制向量 U，最后 把模糊量解模糊转换为精确量 u，再经 D/A 转换为模拟量去控制执行机构动作。 模糊 控制系统的基本原理如图 31所示， r是参考输入， e是系统误差， u 是模糊控制器的输出， y是被控对象的输出。 其核心部分为图 13 中虚线所示的模糊控制器 (Fuzzy ControllerFC)。 图 31 模糊控制系统原理图 可以看出，模糊控制器由以下四部分构成： （ 1）模糊化：将输入变量的精确值（清晰量）转换成模糊量； 太原科技大学本科生毕业设计（论文） 16 （ 2）知识库：由数据库和规则库两部分组成，用来存储输入输出变量的尺度变换因子、模糊子集、模糊语言变量及相应的隶属度函数等知识和模糊控制规则； （ 3）模糊推理：按模糊逻辑中的蕴含关系及推 理规则来计算控制量； （ 4）解模糊：由模糊推理得到的控制量（模糊量）计算精确的控制量； 模糊控制器的设计 模糊控制器的设计一般包含如下内容：确定模糊控制器的输入变量和输出变量；设计模糊控制器的控制规则；确立模糊化和解模糊化的方法；选择模糊控制器的输入变量及输出变量论域，确定模糊控制器的参数，如量化因子、比例因子等。 将模糊控制器的输入变量的个数称为模糊控制器的维数，理论上讲，维数越高，控制越精细，但同时也使得模糊控制规则过于复杂，控制算法难以实现，因此，目前广泛采用的是二维模糊控制器。 由于模糊控制器 的控制规则是根据人的拖动控制规则提出的，而人通常对误差最敏感，其次是误差的变化，所以通常选择误差和误差的变化为模糊控制器的输入变量，输出量一般选择控制量的变化。 选择输入输出变量的词集 描述输入输出变量状态的一些词汇的集合，称为词集。 一般选用“大、中、小”来描述模糊控制器的输入输出变量的状态，加上正负两个方向并考虑变量的零状态，共有如下七个词汇： NB(Negative Big,负大 )， NM(Negative Medium,负中 )，NS(Negative Small,负小 )， ZO(Zero,零 )， PS(Positive Small,正小 )， PM(Positive Medium,正中 )， PB(Positive Big,正大 )。 选择较多的词汇，可使控制规则的制定更加方便和具体，但控制规则相应变得繁杂；选择词汇过少，描述变得粗糙，导致控制器的性能变坏。 一般选用上述七个词汇，也可根据实际系统需要选择其中的三个或五个。 表 31是一个典型的模糊控制规则表，它表示了 49（即 ）条模糊条件语句。 通常，当论域中的元素总数为模糊子集总数的 2至 3倍时，模糊子集对论域的覆盖程序较好。 目前尚没有一 个确定模糊分割数的指导性的方法和步骤，它仍主要依靠经验和试凑。 赵瑞刚：基于模糊算法的双容水箱液位控制系统研究 17 表 31 模糊控制规则表 U EC NB NM NS ZO PS PM PB E NB PB PB PB PB PM PM ZO NM PB PB PB PB PM PM ZO NS PM PM PM PM ZO ZO NS ZO PM PM PS ZO NS NS NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 隶属函数的分类和确定原则 按照隶属函数所描述的曲线形状，可大致分为以下几种类型： （ 1） 三角形隶属函数 (triangle membership function,trimf) 由三个参数 来描述，且 ， 如式（ 31）所示。 （ 31） 其中，参数 a,b,c 分别确定三角形的三个顶点，图 32 为函数 所定义的三角形隶属函数。 由于它的形状仅与直线的形状有关，因此适合于在线调整的 自适应反模糊控制。 太原科技大学本科生毕业设计（论文） 18 图 32 三角形隶属函数 （ 2） 梯形隶属函数（ trapezoid membership function,trapmf） 由四个参数 来描述，且 ， 如式（ 32）所示。 （ 32） 其中，参数 a 和 d 确定梯形的“脚”，参数 b和 c确定梯形的“肩”。 图 33为所定义的梯形隶属函数曲线。 图 33 梯形隶属函数 赵瑞刚：基于模糊算法的双容水箱液位控制系统研究 19 （ 3） 高斯隶属函数（ Gaussian membership function,gaussmf） 由两个参数 来描述， 如式（ 33）所示。 （ 33） 其中， c 表示曲线的中心， 决定曲线的宽度。 图 34为 所定义的高斯形隶属函数。 图 34 高斯形隶属函数 隶属函数曲线的形状不同会导致不同的控制特性：隶属函数曲线形状较尖的模糊子集，其分辨率较高，控制灵敏度也较高；相反，隶属函数曲线形状较平缓，控制特性也较平缓，系统稳定性较好。 从 自动控制的角度，希望一个控制系统在要求的范围内都能够 很好地实现控制，因此在选择描述某一个模糊变量的各个模糊子集时，要使它们在论域上的分布合理，较好地覆盖整个论域，同时注意使论域中任何一点对这些模糊子集的隶属度的最大值不能太小，否则会在这样的点附近出现不灵敏区，以致造成失控，使模糊控制系统控制性能变坏。 确定量的模糊化 确定各输入输出变量的变化范范、量化等级和量化因子。 其算法如式（ 1）所示。 例如取三个语言变量的量化等级都为。