基于导频的ofdm系统信道估计算法研究

基于导频的ofdm系统信道估计算法研究内容摘要：

采用加入保护间隔（ guard interval）的方法来最大限度的减小符号间干扰，最常用的一种保护间隔就是循环前缀（ cyclic prefix），即将经过 IFFT 调制后的信号的最后一部分复制到本符号的前面，当循环前缀的长度大于最长的多径时延长度时 ，系统就可以完全消除符号间的干扰。 图 2 OFDM 系统加入保护间隔后的发射机框图 图 2 为 OFDM 系统中加入保护间隔之后的发射机框图，由于插入了没有额外信息量的循环前缀，不可避免的会带来功率和信息速率的损失。 功率 损失定义为： )1(log1010  TTv ggu ar d （ ） 其中， Tg 表示循环前缀的长度， T是符号周期。 从上式可以看出，当保护间隔占到 20%时，功率损失也不到 1dB。 但是带来的信息速率损失达 20%。 而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率的损失，这个损失与升余弦滚将系数有关。 但是，插入保护间隔可以消除 ISI 和 ICI，因此这个代价是值得的。 循环前缀越长，对抗多径效应的能力越强，但也增加了系统的负担，因此选择循环前缀的长度应根据所处的 信道环境加以选择。 加入保护间隔后，基于IDFT 的 OFDM 系统框图 【 8】 可以表示为图 3： 基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 7 图 3 基带 OFDM系统框图 加入循环前缀后， OFDM 的符号周期为： TTT gs  （ ） 保护间隔的离散长度，即循环前缀的采样点个数为：  sg T NL max （ ） 这样，根据上图，包含保护间隔、功率归一化的 OFDM 的抽样序列 vx 为： )1,(1 10 /2   NLveSNx gNn Nnvjnv  （ ） 经过信道 ),( th 和加性高斯噪声的作用后的接收信号为：   m a x0 )(),()(  tndthtxy （ ） 接收信号 y（ t）经过 A/D 变换后得到的接收序列   1,  NLvy gv ，为对 y(t)按 T/N 的抽样速率得到的数字抽样。 ISI 只会对接收序列的前 gL 个采样点形成干扰，因此将前 gL 个采样点去掉，就可以完全消除 ISI 的影响。 对去掉保护间隔的序列   1,0,  Nvyv  进行 DFT 变换，可得到 DFT 输出的多载波解调序列  1,0,  NnR n 的到 N 个复数点： vy   )(ty )(tx vx nS nR vy )(tn 并 串变换 数模变换 多径 传播),( th 串并变换 模数变换 OFDM IFFT 串并变换 插入保护间 隔 反 OFDM FFT 并串变换 去除保护间隔 基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 8 )1,0(1 10 /2    NneyNR Nv Nnvjvn  （ ） 通过适当选择子载波个数 N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保持子载波之间的正交性，因此 OFDM 有可能 完全消除 ISI 和 ICI 的影响。 无线信道分析 与其它通信信道相比，无线信道是最为复杂的一种。 电波传播的主要方式是空间波，即直射波、折射波、散射波以及它们的合成波。 再加之移动台本身的运动，使得移动台与基站之间的无线信道多变并且难以控制。 信道通过无线信道时，会遭到各种的衰落的影响，一般来说接收信号的功率可以表示为 【 9】【 10】 ： )()()( dRdSddP n ，其中 d 表示移动台与基站的距离向量， d 表示移动台与基站的距离。 根据上式，无线信道对信号的影响可 分为三种： 路径损耗： 电波在自由空间内的传播损耗 nd ，也被称为大尺度衰落，其中n一般为 3— 4； 阴影衰落 S(d)：表示由于传播环境的地形起伏、 建筑物和其它障碍物对地波的阻塞或遮蔽而引发的衰落，被称为中等尺度衰落； 多径衰落 R(d)：由于无线电波在空间传播会存在反射、绕射、衍射等，因此造成信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延、衰落和相位都不相同，因此在接收端对多个信号分量叠加时，会造成同相增加，异相减小的现象，这也称为小尺度衰落 【 10】。 无线信道的大 尺度衰落 自由空间指在理想的、均匀的、各向同性的介质中传播，不发生反射、折射、散射和吸收现象，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗的空间。 在自由空间中，若发射点处的发射功率为 tp ，以球面波辐射，接收的功率为 rP ，则有 【 11】 ： ttrr GPdAp 22 （ ） 式中，  4/2 rr GA  ，  为工作波长； tG 、 rG 分别为发射天线和接收天基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 9 线的增益； d 为发射天线和接收天线的距离。 自由空间的传输损耗 L 定义为： rt PPL / （ ） 当 1 rt GG 时，自由空间的传播损耗可写做： 2/4 dL （ ） 若以分贝表示，则有： dfL ][  （ ） 式中， f 为工作频率（ MHz）， d为收、发间的距离（ Km）。 由上面传播损耗公式可知，自由空间传播损耗与 2d 成正比。 阴影衰落 当电磁波在空间传播受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起衰落，被称作阴影衰落。 与多径衰落相比，阴影衰落是一种宏观衰落，是以较大的 空间尺度来衡量的，其衰落特性符合对数正态分布。 其中 接收信号的局部场强中值变化的幅度取决于信号频率和障碍物状况。 频率较高的信号比频率较低的信号更加容易穿透障碍物，而低频信号比高频信号具备更强的绕射能力。 无线信道的多径衰落 多径传播 【 12】 是无线信道的一个主要特征。 接收机所接受到的信号是通过不同的直射、反射、折射等不同路径到达接收机的，如图 4所示。 由于各个路径的距离不同，因而各条路径的到达时间，相位各不相同。 当这个信号在接收端叠加时，同相叠加会增强信号强度，反相叠加则会消弱信号强度，因此，接收信号的幅度将会急 剧变化，产生衰落。 基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 10 图 4 多径信号的形成 当发送端发送一个窄脉冲信号，则由于多径效应，接收端可以收到多个窄脉冲，并且都有不同的衰落，相位等。 对应一个发送脉冲信号，图 5给出接收端所接收到的信号情况。 这样就造成了信道的时间弥散性（ time dispersion），其中max 被定义为最大时延扩展。 图 5 多径信号在时间轴上的分布 当发送连续的信号时，由于时延扩展，接收信号中到一个符号的波形就必然扩展到另一路径的其它符号中，造成了所谓的符号间干扰（ Inter Symbol Interference,ISI）。 为了避免产生 ISI，应该令符号宽度要远远大于无线信道的最大时延扩展，或者符号速率要小于最大时延扩展的倒数。 在频域内，与时延扩展相关的另一个重要概念是相干带宽，实际应用中通常基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 11 用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽，即： max1)(  cB （ ） 从频域角度观察，多径信号的时延扩展可以导致频率选择性衰落（ frequencyselective fading），即对信号中不同的频率 成分，无线传输信道会呈现不同的随机响应， 由于信号中不同频率分量的衰落是不一致的，所以经过衰落之后，信号波形就会发生畸变。 因此可以看到，当信号速率较高，信号带宽超过无线信道的相干带宽时，信号通过无线信道后各频率分量的变化是不一样的，引起信号波形失真，发生频率选择性衰落；反之，当信号的传输速率较低，信道带宽小于相干带宽时，信号通过无线信道后个频率分量都受到相同的衰落，衰落波形不会失真，产生平坦衰落。 无线信道的时变性以及多普勒频移 当接收机在运动中进行通信时，接收信号的频率会发生变化，称为多普勒效应。 信道的时变 性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即在不同的时刻发送相同的信号，在接收端收到的信号是不同的，如图所示。 时变性在移动通信系统中的具体体现之一就是多普勒频移（ Doppler shift） 【 12】 ,即单一频率信号经过时变衰落信道之后会呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，如图 6，这又可称为信道的频率弥散性（ frequency dispersion）。 图 6 信道的频率弥散性示意图 从时域来看，与多普勒频移相关的另一个概念就是相干时间，即： mc fT1)(  （ ） 基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 12 相干时间是信道冲击响应维持不变的时间间隔的统计平均值。 即相干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。 如果基带信号的带宽的倒数，大于信道的相干时间，那么会造成 信号畸变，产生时间选择性衰落，也称为快衰落；反之，如果信号带宽的倒数 小于相干时间，则认为是非时间选择性衰落，即慢衰落。 无线信道对 OFDM 系统的影响及信道估计必要性 由上面对无线信道特性分析可知， 对于一个无线信道可以从两方面来分析：一是时间选择性，另一方面是频率选择性。 时间选择性主要由多普 勒频移引起，可以分为慢衰落信道和快衰落信道。 而这里的快慢是相对的，需要根据信道的相干时间和 OFDM 符号持续时间来确定。 如果信道相干时间大于 OFDM 符号持续时间，则信道为慢衰落信道；反之，则为快衰落信道。 而频率选择性主要由多径引起，可以分为平坦衰落信道和频率选择性信道。 这里的平坦和频率选择性也是一个相对的概念，需要根据信道的相干带宽和 OFDM 符号的带宽来确定。 如果信道的相干带宽大于 OFDM 符号带宽，则信道为平坦衰落信道；反之，则为频率选择性信道。 信道估计的必要性 虽然 OFDM 把数据分配到正交的子载波上进行传输，再加上循环前缀等技术，使 之可以有效地对抗由多径引起的频率选择性衰落。 但随着子载波数的增加，在传输带宽一定的条件下，子载波之间的间隔是缩小的，这就增加了 OFDM 系统对频偏的敏感程度，造成子载波之间的干扰（ ICI）。 何况，在实际的无线信道中，往往既有多径的影响，又有多普勒频移的影响， 如果在接收端不进行信道估计，以补偿由频偏 和多径 所造成的子载波之间干扰（ ICI） 和符号间干扰（ ISI） ，系统的误码率将会很高， 将 不能达到通信的目的。 图 1通过仿真 给出了无线信道对 OFDM 系 统的影响以及信道估计前后 16QAM 星座图对比。 基于导频的 OFDM 系统信道估计算法研究 13 图 7 信道对 OFDM 系统的影响及信道估计的作用 (a)、在 AWGN 信道下，没有采用信道估计时的星座图 (b)、在多径 +多普勒频移 +AWGN 信道下，没有信道估计 时的星座图 (c)、在多径 +多普勒频移 +AWGN 信道下，采用信道估计后的星座图 图 7（ a）中是在 AWGN 信道下，没有加信道估计的星座图。 可以看出，此时的星座图非常规整，可以正确恢复出发送数据。 但在（ a）的 基础上，加入多径和多普勒频移后，星座图不但有相位的旋转，还有星座点的发散。 如图 7（ b）所示，此时的星座图已不能明确地分辨出各个星座点，也就不能正确恢复所发送的数据。 图 7(c)给出了在 (b)的基础上加入信道估计后的 16QAM 星座图，可以看出，虽然仍有少量的发散点，但都在一定的范围内，可以清楚地分辨各个星座点。 所以由上面的图可知：虽然 O。