正弦余弦函数的性质内容摘要:
其值从 1增至 1 [ +2k, 2k],kZ 减区间为 , 其值从 1减至 1 [2k, 2k + ], kZ y x o 1 2 3 4 2 3 1 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例 1 不通过求值,指出下列各式大于 0还是小于 0: (1) sin( ) – sin( ) (2) cos( ) cos( ) 解: 又 y=sinx 在 上是增函数 sin( ) sin( ) 即: sin( ) – sin( )0 解: cos cos 即: cos – cos 0 又 y=cosx 在 上是减函数 cos( )=cos =cos。正弦余弦函数的性质
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) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数 的图象 正弦函数 的图象 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3
3 1 x sinx … 0 … … … 1 0 1 0 1 减区间为 [ , ] 其值从 1减至 1 [ +2k, +2k],kZ [ +2k, +2k],kZ 正弦、余弦函数的单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (xR) x cosx … … 0 … … 1 0 1 0 1 增区间为 其值从 1增至 1 [ +2k, 2k],kZ 减区间为 ,
=sinx,x∈ [0,2π]的图象相同 正弦曲线 1 1 余弦曲线(平移得到) 余弦曲线(几何作法) 与 x轴的 交点 图象的 最高点 图象的 最低点 与 x轴的 交点 图象的 最高点 图象的 最低点 (五点作图法 ) 1 1 1 1 1 1 简图作法 (1) 列表 (列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) (3) 连线 (用光滑的曲线顺次连结五个点 ) (2) 描点 (定出五个关键点 ) 例
… 与 y=sinx,x∈ [0,2π]的图象相同 正弦曲线 1 1 余弦曲线(平移得到) 余弦曲线(几何作法) 余弦曲线 正弦函数 .余弦函数的图象和性质 1 1 由于 所以余弦函数 与函数 是同一个函数; 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到. 返回 请单击: 正弦函数 .余弦函数的图象和性质 1 1 1 余弦函数 的图象 1 1 1 正弦函数 .余弦函数的图象和性质