正弦、余弦函数的图像和性质内容摘要:
=sinx,x∈ [0,2π]的图象相同 正弦曲线 1 1 余弦曲线(平移得到) 余弦曲线(几何作法) 与 x轴的 交点 图象的 最高点 图象的 最低点 与 x轴的 交点 图象的 最高点 图象的 最低点 (五点作图法 ) 1 1 1 1 1 1 简图作法 (1) 列表 (列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) (3) 连线 (用光滑的曲线顺次连结五个点 ) (2) 描点 (定出五个关键点 ) 例 1.画出下列函数的简图 ( 1) y=sinx+1, x∈ [0,2π]。正弦、余弦函数的图像和性质
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3 1 x sinx … 0 … … … 1 0 1 0 1 减区间为 [ , ] 其值从 1减至 1 [ +2k, +2k],kZ [ +2k, +2k],kZ 正弦、余弦函数的单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (xR) x cosx … … 0 … … 1 0 1 0 1 增区间为 其值从 1增至 1 [ +2k, 2k],kZ 减区间为 ,
… 与 y=sinx,x∈ [0,2π]的图象相同 正弦曲线 1 1 余弦曲线(平移得到) 余弦曲线(几何作法) 余弦曲线 正弦函数 .余弦函数的图象和性质 1 1 由于 所以余弦函数 与函数 是同一个函数; 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到. 返回 请单击: 正弦函数 .余弦函数的图象和性质 1 1 1 余弦函数 的图象 1 1 1 正弦函数 .余弦函数的图象和性质
E P Q R S T B 4 1 2 3 A C D E 证明: ∵ AB=BC=CD=DE=EA ∴ AB=BC=CD=DE=EA ∵ BCE=CDA=3AB ∴∠ 1=∠ 2 同理 ∠ 2=∠ 3=∠ 4=∠ 5 又 ∵ 顶点 A、 B、 C、 D、 E都在 ⊙ O上, ∴ 五边形 ABCDE是 ⊙ O的内接五边形。 证毕。 5 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 又 ∵ 五边形
(用三角函数表示 ). ● A B C D O E 例 2 ①如图 1,正六边形 ABCDEF的边长是 C,F为圆心 , a 为半径作弧 ,则图中阴影部分的周长是 _____. A B C D E F ⌒ ⌒ ② 如图 ,等边△ ABC的边长为 a ,以各边为弦作弧交于△ ABC的外心 O. 求 :菊形的面积 . A B C O O’ ⌒ ③如图 2,A是半径为 2的 ⊙ O外的一点 ,OA=4