平面向量的概念及表示方法江苏教育版内容摘要:
量 向量的概念及表示 相等向量 :长度相等且方向相同的向量 例 1.判断下列 命题 真假或给出问题的答案: ( 1)平行向量的方向一定相同. ( 2)不相等的向量一定不平行. ( 3)与零向量相等的向量是什么向量。 ( 4)存在与任何向量都平行的向量吗。 ( 5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量 一定是什么向量。 ( 6)两个非零向量相等的条件是什么。平面向量的概念及表示方法江苏教育版
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讲 台 黎明 m( 4, 6) 列 行 1 2 3 4 6 2 8 4 10 5 0 3 1 4 2 5 2 4 1 3 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 横轴 y 纵轴 原点 第 Ⅰ 象限 第 Ⅳ 象限 第 Ⅲ 象限 第 Ⅱ 象限 注 意 :坐标轴上的点不属于任何象限。 A 3 1 4 2 5 2 4 1 3 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 横轴 y 纵轴 A点在 x
面直角坐标系中的坐标 记作 : 横轴上的坐 标写在前面 • • • Q S R (2,3) (2,3) (3,2) (3,2) P( 3, 2) 平面上点的坐标是 一对“有序实数对” k N 试一试 在图中分别 描出坐标是 Q( 2, 3)、 S(- 2, 3)、 R( 3,- 2)、 T( 3, 2) M(,) 的点。 问: Q( 2, 3)与 P( 3, 2)是同一点吗。 S(- 2,
, 4),求 a b 即是平面内两点间的距离公式 设 a = AB,若 A( x1, y1), B( x2, y2),则 设 a = (x, y),则 或 设 a = ( x1, y1), b = ( x2, y2),则 结论:两个向量的数量积等于它们的对应坐标乘积的和 x1x2+ y1y2 a b = 例 已知 A( 2), B( 2, 3), C( 2, 5), 求证 Δ ABC是直角三角形
b c = a( b c ) 2 已知 |a| =12, |b| =9, a b =54√2, 求 a和 b的夹角 已知 △ ABC中 , a =5, b =8, C=600, 求 BC CA 已知 | a | =8, e是单位向量 , 当它们之间的夹角为 ∏/3, a在 e方向上的投影为 A B C 三、典型例题 • 例 已知 ( a – b) ⊥ ( a + 3 b) , 求证: | a +