抛物线的标准方程内容摘要：
解 :因焦点在 y轴的负半轴上 ,则抛物线的标准方程为 x 2 = － 2py ，易知 p=4,故其标准方程为 :x 2 = － 8y。 解：由 y2 = 6x可知对应的抛物经开口向右，又 因为ｐ＝３，故焦点坐标为 ，准线方程为 解 :标准方程为 : ， 故 是开口向下的抛物线。 ,焦点坐标为 , 准线方程为 例 求过点 A（－ 3， 2） 的抛物线的标准方程。 ． A O y x ① 当抛物线的焦点在 y轴的正半轴上时，可设方程为 x2 =2py， 得 p= 解：由 A点在第二象限知，抛物线只可能为 开口向上、向左两种类型． ∴ 抛物线的标准方程为 （ 1）焦点在 y轴正半轴上时 （ 2） 当焦点在 x轴的负半轴上时 代入 A(－ 3,2) 可得 p= ② 当焦点在 x轴的负半轴上时， 可设方程为 y2 = － 2px， 代入 A（－ 3， 2） 2 . 填空题 : (1) 焦点在直线 3x－ 4y－ 12＝ 0上的抛物线 的标准方程为 (2) 经过点（－ 8,8）的抛物线的标准方程为 y2 = 16x 或 x2 = 12x y2 = 8x 或 x2 = 8y 例 3 、 点 M与点 F(4， 0)的距离比它到直线 l:x+5=0的距离小 1,求点 M的轨迹方程 ? O y x ． F M ． 例 3 、 点 M与点 F(4， 0)的距离比它到直线 l:x+5=0的距离小 1, 求点 M的轨迹方程 ? O。阅读剩余 0%
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