基于ug的拉威娜式行星齿轮机构的建模与仿真

基于ug的拉威娜式行星齿轮机构的建模与仿真内容摘要：

带动齿圈和输出轴朝顺时针方向转动，根据特性方程组分析可知其传动比为 11 i4=α 1/（ 1+α 1）。 由于其值小于 1，所以 4 档为超速档。 倒档：倒档时，倒档及直接档离合器 C2和低档及倒档制动器 B2同时工作，使输入轴同前太阳轮连接，同时低档及倒档制动器 B2 产生制动，将行星架固定。 发动机动力经输入轴传给前太阳轮，使前太阳轮朝顺时针方向转动，并带动长行星轮朝逆时针方向转动。 由于行星架固定不动，长行星轮只能作自转，从而带动齿圈和输出轴朝逆时针方向转动。 此时的传动比iR=α 1。 在倒档时， 该行星齿轮变速也能实现发动机制动作用。 本章小结 1）分别分析了辛普森式行星齿轮机构和拉威娜式行星齿轮机构的结构及特点。 在此基础上，本论文选定拉威娜式行星齿轮机构的自动变速器作为研究对象。 2）分析了拉威娜式自动变速器的结构及特点及其工作原理，各个档位的动力传递路线，并分别计算了相应的传动比，为计算行星排的效率提供了基础。 12 第 3 章 行星齿轮机构的传动效率分析与计算 机械传动效率是衡量该种传动性能的一项重要指标。 本文采用的 01M型自动变速器可以提供四个前进档：即前进 1 档、前进 2 档、直接档和超速档，还 可以实现倒档功能。 其中两个前进档是行星排输出轴转速低于输入轴转速的减速传动（即 1 档和 2 档），直接档是输入轴转速和输出轴转速相等的直接传动，超速档是输出轴转速高于输入轴转速的升速传动。 下面就分为两种情况分析 01M 型自动变速器各个档位的效率，并给出行星排效率的计算式。 在这里我先介绍一下斜齿轮传动基本啮合效率的计算式。 斜齿轮传动基本啮合效率的计算式 从端面看去，斜齿轮可视为由无数个无限薄的直齿轮连续转过一个相位角迭加而成。 因此，采用端面参数时，一对斜齿轮间的基本啮合效率可由距基准面（设斜齿轮宽度方 向上的中截面为基准面）任意距离的无限薄直齿轮的相应表达式通过积分而得到，以回避直接分析的困难。 引用“啮入重合度”和“啮出重合度”分析斜齿轮轮齿间的基本啮合效率。 斜齿轮轮齿间基本啮合效率的计算式相似于直齿轮。 内啮合传动在升速时基本啮合效率的计算式： ? ? ? ?? ? ? ?110 s i n/11 ????? ???? ftaRR fZZntAaGgGGnG ????? ntpgpkpA aRRR ?? s in22 ??? ngGKGtGR t GRaR 22s i n ???? ?costn tgatga ? ?c o s2/nGG mZR ? ?c o s2/c o s tnZgG amZR ? 13 ?c o s2/c o s tnpgp amZR ? ? ?npanpkp xhmRR ??? ? ?nGanGkG xhmRR ??? 而且： ｔ ｎ — 齿轮的端面齿距 μ 通常取 ~； εA、 εR— 为齿轮内啮合的啮入和啮出重合度 RgP、 RP— 分别是外齿轮的基圆半径和节圆半径 ZP、 ZG— 分别是外齿轮和内齿轮的齿数； αn、 αt— 分别是斜齿轮的法面和端面压力角； mn— 斜齿轮的模数； β — 斜齿轮的螺旋角； ha*— 斜齿轮的法向齿 顶高系数； RkP、 RkG— 分别是内齿轮和外齿轮的齿顶圆半径； xnp、 xnG— 分别是内齿轮和外齿轮的法面变位系数； 同理，可以推导出内啮合斜齿轮传动在减速时基本啮合效率的计算式： ? ? ? ?? ? ? ?1221212 s i n/1/11 ????? ??? ftaRR fZZtZntragno ??? ??? 其中， εa(=εA)和 εr(=εR)分别为斜齿轮内啮合的啮入和啮出重合度。 外啮合斜齿轮传动在升速时基本啮合效率的计算式： ? ? ? ?? ? ? ?11s i n/1/11 ????? ??? ftaRR fZZtZntrapgpGpnpo ??? ??? 外啮合斜齿轮传动在减速时基本啮合效率的计算式： 14 ? ? ? ?? ? ? ?111211 s i n/1/11 ????? ??? ftaRR fZZtZntrapgno ??? ??? 各档位 传动效率分析 减速传动 一、二档时的效率 对变速器中行星排的效率进行分析需要考虑几个方面：行星排各工作齿轮之间的啮合效率；工作轴承的效率；以及液力损失对效率的影响。 这里我们 经过计算得出 小太阳轮与短行星轮之间的效率为η 1，短行星轮与长行星轮之间的效率为η 2，长行星轮与齿圈之间的效率为η 3，长行星轮与大太阳轮之间的效率为η 4，轴承之间的效率为η 轴 =， 液力损失的效率为η 液 =,小太阳轮齿数 Z1=23，短行星轮齿数 Z2=16，长行星轮齿数 Z3=17，齿圈齿数 Z4=63，大太阳轮齿数 Z5=29。 带入 中的公式求出η 1η 2η 3η 4 η 1= 23 （ 1/161/23） f(ε 1)/ （ ）sin20o+ (ε 1) = 同理可求得η 2= η 3= η 4= 轮齿间的啮合效率计算 一档时，发动机动力经输入轴传给小太阳轮，行星架被固定，由短行星轮、长行星轮、齿圈传至输出轴完成动力传递。 所以一档时的轮齿啮合效率为 η th=1+η 1η 2η 3I0／ 1+I0= I0=Z4/Z1=63/23= 二档时，发动机动力经输入轴传给小太阳轮，大太阳轮被固定，由短行星轮、长行星轮、齿圈传至输出轴完成动力传递。 二档时的轮齿啮合效率为 η th=1+η 1η 2η 3η 4I0／ 1+I0= I0=(Z4/Z5+Z4/Z1)/(Z4/Z5+1)=(63/29+63/23)/(63/29+1)= 15 加速传动 四档时的效率 四档即超速档是行星排输出轴转速高于输入轴转速的升速传动。 四档时，发动机动力经输入轴传给行星架，大太阳轮被固定，在传至齿圈，齿圈传至输 出轴完成动力传递。 4 档时的轮齿啮合效率为 η th=η 3η 4(1+I0) ／ 1+η 3η 4I0= I0=(Z4/Z5)/(1+Z4/Z5)=(63/29)/(1+63/29)= 直接档的传动效率分析与计算 三档时，发动机动力由输入轴传给输出轴。 三档时的轮齿啮合效率为 η th=η 1η 2η 3η 4I0= I0=1 减速传动与加速传动效率的比较 经计算得出变速器分别在一档、二档、直接档和四档时行星排的传动效率， 如表所示。 一档 二档 三档 四档 啮合效率 轴承效率 液力损失 总效率 行星排各个档位的传动效率 由计算结果可以看出：自动变速器在不同档位时的效率不相等。 其行星排的啮合效率也不相等，超速档即四档时，啮合效率最高，其次是一档，然后是直接档，二档时行星排的啮合效率最低。 行星齿轮机构传动效率的实验测量比较麻烦，为了验证计算结果 的正确性，这里借用了由陈勇等人设计研制的实验仪器所测得的 01M 型自动变速器行星排各档的效率，引用一档和二档的实验结果进行分析，分别如图所示。 16 实验测得一档的效率 实验测得二档的效率 图中， ηth 是啮合效率，双点划线所示为考虑搅油损失时的实验效率值，点划线为考虑搅油和轴承损失时的效率值，粗的黑线为实验测得的效率值。 可以看出，一档的效率要高于二档时的效率，这与用本文所推导公式计算的结果一致，说明本文的计算结果是合理的。 本章小结 1）把拉威 娜式自动变速器各个档位时的效率分为几个部分，分别进行了分析，得出了行星排啮合效率的计算式。 最后得出了不同档位时整个行星排总效率的计算式。 2）计算了不同档位时行星排的啮合效率，对变速器行星排升速传动和减速传动的效率进行了比较分析。 结果显示：同一行星排的啮合效率和整体效率升速传动比减速传动时要高。 17 第 4 章 行星齿轮变速器的参数优化 本文以 01M 型变速器行星齿轮系传动效率最高为目标，建立其优化设计的数学模型。 优化的同时还要保证汽车的最佳动力性和经济性，即在不改变变速器最大和最小传动比的条件下，对变速器行星排 进行参数优化，以达到效率的加权最高值 . 确定目标函数 本文要求多个档位的效率均达到最大值，因而可将各个目标函数加权线性综合为一个综合目标函数 U，然后按此综合目标函数进行优化： U=∑（ CiUi） 式中： U 为综合目标函数； Ui 为各个单项函数； Ci 为加权系数，反映各个组成单项目标函数的相对重要程度。 本文取目标函数为： U=C1η 1+C2η 2+C3η 3+C4η 4 式中： C C C C4 在目标函数中反映驾驶过程中汽车各个档位的使用频度。 η η η η4 分别为变速器工作在一档、二档 、直接挡和四档时，行星排的传动效率。 为了合理的选择各个档位的加权系数，本文采用标准行驶工况，如图所示，来确定车辆不同状态的使用频度，结果如表所示。 城市标准行驶工况图 18 状态 一档 二档 三档 四档 频度 汽车各种状态使用频度 本文主要对汽车各前进档即一档、二档、三档和四档进行优化，因此根据上表可以得出只考虑这四个档位时各自使用频度的百分比，如下表所示。 档位 一档 二档 三档 四档 频度（ %） 汽车各前进档使用 频度 因此，目标函数中各加权系数分别取为： C1=、 C2=、C3=、 C4= 所以，目标函数 U= + + + = 设计变量的选取 对目标函数影响较大的基本参数都可以取为设计变量，一般行星齿轮传动的设计参数为：模数 m、齿数 Zs、螺旋角 β以及变位系数 x。 而对于变速器而言，行星排齿轮的齿数和模数是固定的，因此这里不把齿数和模数选为设计变量。 在渐开线齿轮传动的参数选择方面 ，变位系数的确定是一个重要内容。 合理的选择齿轮的变位系数和螺旋角，可以提高齿轮传动的效率。 因此，本文的优化取设计变量为前后太阳轮的变位系数 x x2，长短行星轮的变位系数 x x4，齿圈的变位系数 x5 以及齿轮的螺旋角 β1。 优化软件 齿轮参数的优化设计通常是借助于软件来实现。 一个设计软件的好坏直接关系到设计的成本和设计质量。 随着优化设计的普及，用于优化设计的软件也越来越多、功能越来越强大。 最初用 Pspice 和 Saber 来实现，但这种设计复杂且工作量大，后来有学者就在 Matlab 中进行集成设计 ，使设计工作更趋向简单化。 此外可用于齿轮优化设计的软件还有： Mathcad 、 频 域 仿 真 软 件 FREDOMSIM 和 EDEN （ Electrical Design Enviorment）等等。 本课题采用辅助设计软件 Matlab 来对优化设计进行求解。 19 用这款软件来进行参数优化真的 非常容易，只需要知道你要优化的各种参数就可以了。 而在这里我们所要知道的参数是 齿数 模数 螺旋角 (o) 压力角 (o) 齿根圆直径 (cm) 齿顶圆直径 (cm) 变为系数(mm) 短行星轮 16 2 25 20 长行星轮 17 2 25 20 大太阳轮 29 2 25 20 59 68 小太阳轮 23 2 25 20 齿圈 63 2 25 20 144 135 根据软件所需要的参数我们已经给出了以上的参数，把这些参数输入软件， 并在软件中规定出要优化的参数，即可得到我们需要的优化后的数值。 优化结果 本文优化的结果如表所示。 大太阳轮 长行星轮 小太阳轮 短行星轮 齿圈 变位系数 mm 螺旋角（ o） 优化结果 优化前后各前进档的整体效率比较如表所示。 一档 二档 三档 四档 综合 原始值 优化值 优化前后效率比较 从优化结果和原始值的比较可以看出：变速器在一档、二 档和三档时行星排的总效率均得到提高，四档效率几乎不变，其中使用频度最高的三档效率增加最多。 综合效率也得到了提高。 本章小结 本章用优化软件 Matlab 对 AT 各个档位行星排的齿轮参数进行了参数优化。 优化过程中考虑了各个档位的使用频度，并根据标准行驶工况计 20 算出了各个频度的数值。 结果显示：行星排一档、二档和三档时的总效率均得到提高，四档效率几乎不变，其中使用频度最高的三档效率增加了%。 加权综合效率也提高了 %。 21 结 论 AT 是自动变速传动技术中。