基于proe的渐开线齿轮的精确建模方法

基于proe的渐开线齿轮的精确建模方法内容摘要：

11 第二章 软件介绍 Pro/E 在参数化方面的优势 Pro/E 系统最典型的特点是参数化，体现参数化除使用尺寸参数控制模型外，还在尺寸之间建立数学关系式，使它们始终保持相对的大小、位置或约束条件。 在零件模式下，系统允许建立特征之间的关系式，使得零件中的不同特征产生关联，此时此刻的参数关系式成为零件关系式。 同时在零件与装配模式中，系统还允许在阵列特征或阵列元件间建立参数关系式。 Pro/E 软件内部分析工具可对 质量、体积、截面质量、间隙、干涉、曲面和曲线进行分析，提供各种需要的数据。 Pro/E 软件强大的族表功能，可对左右件、系列零件、相同零件的不同变形、相同组件的不同状态进行方便、快捷处理。 Pro/E 软件灵活的简化表示和后处理功能对焊接坡口、较大装配中零件细小结构进行简化，提高装配速度。 圆角等细小结构在三维设计中均需建立严格的特征与之对应。 对已有图纸进行三维造型，时常会发现一些不可存在的细小结构，三维造型相当于对设计的自动初步校核。 并解决二维设计中时常对局部细小结构的理解存在二义性问题，将使设计工作 更加严密、合理。 二维设计中尺寸标注存在任意性，过约束在工程图纸中并不少见，因过约束尺寸的相互矛盾造成图纸错误时有发生。 三维设计的过约束尺寸为参考尺寸，是由已知尺寸驱动的，不可能相互矛盾。 三维设计有其严密的逻辑关系。 结构之间是相关的，尺寸之间是相关的，零件、组件之间是相关的。 若对某一尺寸、特征、零件、装配、加工进行修改，其相关零部件调用或再生时软件将自动检测其各项特征有无其冲突之处，保证设计的正确性 ［６］。 12 基于 Pro/E 的复合渐开线齿轮精确建模方法 本章小结 本章介绍 Pro/E 软件的发展和特点，阐述 Pro/E 软件 给 齿轮 建模 带来 的优势。 Pro/E 提供 的 全面、集成紧密的产品开发环境 对齿轮建模有很大的帮助。 它 是一套由设计至生产的机械自动化软件，是新一代的产品造型系统，是一个参数化、基于特征的实体造型系统，并且具有单一数据库功能的综合性 MCAD 软件。 在齿轮建模方面，利用其参数化设计的特点，只要设定参数，就可以更加方便快捷地建立齿轮模型。 13 第三章 渐开线 齿轮的 介 绍 第三章 渐开线齿轮的 介绍 本课题主要研究的是渐开线齿轮的参数化建模，要想实现渐开线齿轮的参数化建模，第一，熟悉 Pro/E 软件，在其基础上我们便可以使用 Pro/E 软件学习设置齿轮参数并 创建齿轮模型；第二，我们还必须先了解渐开线和渐开线齿轮轮廓的基础知识，熟知齿轮各参数和尺寸之间的关系，掌握渐开线方程。 齿轮渐开线的生成原理 渐开线的数学描述 渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。 渐开线的几何分析如图31 所示。 线段 s 绕圆弧旋转，其一端点 A 划过的一条轨迹即为渐开线。 图中点 （ x1,y1）的坐标为： x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang)。 (其中 r 为圆半径， ang 为图示角度 )。 图 样条曲线 14 基于 Pro/E 的复合渐开线齿轮精确建模 方法 渐开线的参数方程 在渐 开线齿轮的 建模中，能否绘制 出精确的渐开线曲线，是渐开线齿轮精确建模的关键， Pro/E 软件提供了曲线的函数 编辑 绘制功能。 样条曲线是一种通过或接近指定的拟合曲线，因而适合齿轮轮廓的绘制 ，如图。 根据渐开线形成特点，在笛卡儿坐标下的渐开线方程则如下 公式 （取角从 0176。 到 90176。 变化， t 为参数，从 0 到 1 变化） [7]。 ang=t*90 式（ 31） s=Pi*r*t 式（ 32） x1=r*cos(ang) ； y1=r*sin(ang) 式（ 33） x=x1+(s*sin(ang)) ； y=y1(s*cos(ang)) 式（ 34) z=0 式（ 35） 利用式 （ 31～ 5） 即可得到 非常 多 的 渐开线 的 点坐标，从而可以得到 一定 精确的渐开线齿轮轮廓，进而可在 Pro/E 软件中 创建 渐开线齿廓的精确建模。 齿轮 啮合特性 渐开线齿 轮 啮合传动具有如下几个特点： (1)能保证定传动比传动且具有可分性。 对 于 一对 相 互啮 合的 渐 开线 齿 轮， 其两 轮 的传 动比 可 以表 示 成 122112 // bb rri   式（ 36） 由于每一个具体齿轮的基圆半径都是常数，两轮基圆半径的比值为定值，故渐开线齿轮能保证定传动比传动。 又因渐开线齿轮的基圆半径 不会因位置的移动而改变，而当两轮实际安装中心距与设计中心略有变动时，上式依然成立，故不会影响两轮的传动比。 渐开线齿廓传动的这一特性称为传动的可分性。 这一特性对于渐开线齿轮的装配和使用都是十分有利的。 (2)渐开线齿廓之间的正压力方向不变，这对于传动的平稳性是有利的。 在齿轮传动过程中，两啮合齿廓间的正压力始终沿啮合线方向，故其传力方向不变，这对于齿轮传动的平稳性是有利的。 15 第三章 渐开线 齿轮的 介 绍 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 渐开线齿轮的基本参数 (1)齿数 z 齿轮整个圆周上轮齿的总数，用 z 表示。 (2)模数 m 模数是齿轮的一个重要参数，用 m表示，模数的定义为齿距 p与 的 比值，即 /pm 。 所以分度圆的半径为 d=m*z。 模数 m已经标准化了，在设计齿轮时，如无特殊需要，应选用标准模数。 (3)分度圆压力角  同一渐开线齿廓上各点的压力角不同。 通常所说的齿轮压力角是指其分度圆上的压力角，以  表 ]。 用式子表示为： )/arccos( rrb 式（ 37） 或  cos2cos zmrrb  式（ 38） 压力角是决定齿廓形状的主要参数；国家标准（ GB/T13561988）中规定，分度圆上的压力角为标准值， 20。 在一些特殊场合，  也允许采用其他的值。 渐开线齿轮各部分的几何尺寸 分度圆直径 mzd  式（ 39） 齿顶圆直径  mhzd aa *2 式 （ 310） 齿根圆直径  mchzd af ** 22  式（ 311） 基圆直径 cosddb  式（ 312） 齿顶高 mhh aa * 式（ 313） 齿全高  mchh a **2  式（ 314） 齿根高  mchh af **  式（ 315） 齿距 mp  式（ 316） 基圆齿距 cosppb  式（ 317） 16 基于 Pro/E 的复合渐开线齿轮精确建模 方法 齿厚 2/ms  式（ 318） 齿槽宽 2/me  式（ 319） 标准中心距 2/)( 21 zzma  式（ 320） 传动比 122112 // zzi   式（ 321） 基于 Pro／ E 渐开线齿轮三维建模及参数设计思想 参数化建模的基本原理 参数化建模设计是根据设计对象拓扑结构的共同特征，控制模型，建立尺寸参数之间的数学关系，以使他们保持总是相对的大小，位置和约束的大小参数集。 修改定义的部分或改变大小的图形，图像大小的驱动器，为同一家族的产品，以实现动态设计参数。 齿轮三维建模的思路 在 Pro／ E环境下进行齿轮的三维建模大致可以分为三个阶段。 (1)齿轮轮体的造型。 这一阶段完成齿轮的整体造型，对于圆柱直齿齿 轮，创建一个圆柱体，使用 Pro/ E的实体拉伸性能，可以创建。 (2)创建齿轮轮廓。 渐开线绘制齿廓的创作是一个齿轮形状的重要组成部分。 我们的想法是渐开线方程被转换成相应的表达，应用“插入基准曲线”菜单的“从方程”命令绘制出渐开线。 再根据齿轮的齿顶高、齿根圆及齿数、模数等相关齿轮参数，进行“镜像”特征操作生成渐开线齿廓。 (3)轮齿齿面的形成。 对于圆柱直齿齿轮，相互平行和平行轴圆柱齿轮的齿面，它可以直接到一个单一的齿轮沿圆柱渐开线齿廓舒展，然后一个单一的齿纹功能，以完成整个齿表面的创造。 17 第三章 渐开线 齿轮的 介 绍 齿轮参数化建模的设计流程 Pro／ E 是拥有参数化设计性能的大型 CAD 软件。 利用特征建模、尺寸驱动下的参数化设计等功能，整体设置参数、绘制基本二维图形、添加尺寸关系、旋转特征及拉伸实体特征、特征复制及阵列、程序编制等设计方法，完成齿轮的三维参数化建模，其设计流程如图 所示。 图 应用 Pro／ E 参数化建模设计 流程 本章小结 本章 介绍了 渐开线齿轮 的基本知识。 主要内容是掌握 齿轮的基本知识、 参数化建模的基本原理 和 齿轮三维建模的思路 ，了解了 齿轮渐开线的生成原理 ， 齿轮参数化建模的设计流程。 参数化建模的基本原理是是以参数化特征中心的，其三维建模思路分为轮体，轮廓，齿形三个主要步骤，齿轮渐开线的数学描述及其参数化方程是生成齿轮渐开线的主要内容，参数化建模设计流程主要是参数设置，建模，定义关系，输入新参数，更新齿轮几个方面。 本章对 渐开线齿轮 的介绍，让我深入熟悉了 渐开线 齿轮 的基本知识，也为下一章的建模 过 程提供 了理论基础。 建立 新文件，进行参数的设置 应用特征建模 方法，建立零件的基本三维模型 定义关系定义、程序编制等，建立零件样板模型 输入新参数，更新模型 完成新模型的创建 18 基于 Pro/E 的复合渐开线齿轮的精确建模方法 19 第四章 复合齿轮参数化建模 第四章 复合齿轮参数化建模 本节要进行复合建模过程，在此之前要必须先了解圆柱直齿轮建模过程，再进行有内外啮合的复合齿轮，进行圆柱直齿轮建模先要了解 渐开线齿轮三维建模及参数设计思想 ，按照建模思想，有章可循地一步步进行建模过程。 渐开线复合齿轮相关参数的确定 渐开线圆柱齿轮模数已经标准化，确定 了 齿轮的基本参数 ，即 确定 了 齿轮的几何尺寸。 齿轮的基本参数包括：模数 m、齿数 z、压力角α，齿顶高系数 hax，以及顶隙系数 cx。 变位系 数 x。 本论文所建的复合齿轮相关参数 见表 和表 4. 2由此可得复合齿轮的相关几何尺寸。 表 4. 1 复合齿轮相关参数 参数 模数 齿数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 变位系数 齿轮宽 内啮 合齿轮 26 20176。 1 0 14 外啮合齿轮 8 27 20176。 1 0 43 表 内外啮合齿轮计算公式表 参数公式 外啮合齿轮 内啮合齿轮 分度圆直径 d = m z d1= m1 z1 齿顶圆直径 da= d+2( hax+x) m da1=d12( hax1+x1) m1 基圆直径 db=d cosα Db1= d1 cosα 1 齿根圆直径 Df=d2 (hax+cxx) m Df1=d12 (hax1。