基于matlba自整角机随动系统设计

基于matlba自整角机随动系统设计内容摘要：

( ssm  原理误差为 ： KsKNsSD sDsWsse sssv 1)()( )(l i m)(1 11l i m 020   （ 42） （ 3） 单位加速度输入信号时 31)( ssm  稳态原理误差 为 ： 18     )()( )(l i m)()( )(1l i m)(1 11l i m 02030 sKNssDs sDsKNssD ssDssWsse ssssa （ 43） c.Ⅱ型系统的原理误差 （ 1）单位位置输入 信号下 ssm 1)(  原理误差为 ： 0)()( )(1l i m 2 20   sKNsDs sDssse ss （ 44） （ 2）单位速度输入 信号下 21)( ssm  原理误差为 ： 0)()( )(1l i m 2 220   sKNsDs sDssse ssv （ 45） （ 3）单位加速度输入 信号下 31)( ssm  原理误差为 ： KsKNsDs sDssse ssa 1)()( )(1l i m 2230   （ 46） d．稳态品质因数 有时为了描述随动系统跟踪运动目标的能力，常用稳态品质因数这个概念，包括速度品质因数 vK 和加速度品质因数 aK。 速度品质因数svmv eK  加速度品质因数sama eK  19 由公式可以看出 ，品质因数愈大，稳态跟踪误差愈小，系统跟踪运动目标的能力愈强。 在系统稳定的条件下， vK 和 aK 也可以用下式计算。  )(1l i m)(11l i m 02sWssWssK smosmv   （ 47）  )(1l i m)(11l i m203sWssWssK smosma   （ 48） 设系统的开环增益为 K，则可得到下述关系 ： Ⅰ型系统： KKv ， 0aK Ⅱ型系统： vK ， KKa  扰动误差 随动系统所承受的各种扰动都会影响到系统的跟踪精度。 可以将最常见的扰动归为三类：第一类是负载扰动；第二类是系统参数发生变化时所引起的增益变化，以及电源电压波动等。 第三类 是噪声扰动，通常各种噪声干扰大都是从检测装置经反馈通道混入系统 ，可看作是与给定输入一起加入系统的 [17]。 自整角机位置随动系统的动态校正 为了提高随动系统的快速性，应尽量避免采用多环结构。 在动态校正方法上除了经常采用的串联校正 —— 调节器校正外，还可 采用并联校正 —— 反馈校正，或者将前馈控制与反馈控制结和起来组成复合控制 [18]。 在控制系统设计中，常用的校正方式为串联校正和反馈校正两种。 究竟选用哪种校正方式，取决于系统中的信号性质、技术实现的方便性、可供选 20 用的原件、抗扰性要求、经济型要求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。 一般来说串联校正比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。 对于小功率随动系统，电机的电枢电阻比较大，或者允许过载倍数比较高，可以不必过多限制过渡过程中的电流。 为了提高系统的快速性，可以不设置转速环和电流环，而采用 只有位置反馈的单环结构。 采用 PID调节器作为位置调节器的随动系统结构图 ，如图 9 所示。 图 9 采用 PID调节器校正的随动系统结构图 如果 选 mT1 ，则调节器的零点11s 正好与控制对象的极点mTs1 对消。 再令 3  TT 0objKK 则随动系统的开环传递函数可以写成 )1( )1()( 2 2   sTs sKsW  （ 49） 由此可知，此函数为典型 II 型系统，完全可以按照工程设计方法中典型II 型系统的性能指标来选择参数。 首先 查表确定中频宽 h 值，则 调节器的各 21 个有关参数即可选出 [19] mT1 hT2 222 1 Thhk 22 5 自整角机位置随动系统分析与仿真 系统的分析 对于小功率随动系统，电机的电枢电阻比较大，或者允许过载倍数比较高，可以不必过多限制过渡过程中的电流。 为了提高系统的快速性，可以不设置 转速环和电流环，而采用只有位置反馈的单环结构 ， 其系统结构图 ， 如图 10 所示 [20]。 图 10 单个位置随动系统结构图 图 10 中 sWAPR 为位置调节器传递函数，控制对象传递函数为 )1)(1)(1()( 2  sTsTTsTsTs KsW mlmsph objobj （ 51） 式中egsphbsobj CKKKKK1 控制对象的总放大系数 ； phT 、 lT 、 sT 小惯性常数。 在随动系统中 ， 电枢回路是不串平波电抗器的，所使用的电动机电枢电阻又大，因此系统的电磁时间常数 lT 一般很小，甚至可以近似认为 lT 0。 这时可将电动机的传递函数写为     1111111 22  sTsT CsTTsTT CsTsTT C lm elmlm emlm e （ 52） 近似条件为 ： ml TT 101 23 这样就可以将 lT 当作小时间常数 看待，整个系统可进行降阶处理，则控制对象的传递函数改写成如下形式 )1)(1()(  sTsTs KsW mobjobj  （ 53） 式中 T 控制对象中小时间常数 phT 、 sT 、lT之和； mT 系统的机电时间常数 [21]。 本设计选用伺服电机： S661 型， 230W， 110V， ， 2400r/min， Ra=。 电枢回路总电阻 R= ，减速器速比 i=60， 自整角机放大系数 )/(  VKbs ，相敏及功放的总增益 200sphKK ， 自整角机的检测误差 。 则 )m i n/()m i n/(2400 11   rVrVn RIUC nom anomnome，  iK g 所以 600  egsphbsob j CKKKKK。 取 sT  ，sTm  ，所以得   600)1)(1()(ssssTsTsKsWmobjobj （ 54） 系统仿真 对随动系统稳态误差的分析和计算只解决了系统的稳态精度问题，当系统具有足够大的开环放大系数时，可以保证所需的稳态精度，但当放大系数的增大又会影响系统的动态稳定性；另外，随动系统还需具有快速跟随给定能力的要求很高。 所以，随动系统的动态校正便成为更为重要的任务。 根据以上设计的自整角机随动系统模型和传递函数，现要设计一个调节器， 使系 24 统的 稳定性和快速性都达到理想标准 [22]。 环系统的单位阶跃响应 SIMULINK 仿真 自整角机位置随动系统传递函数为    600)(  ssssW obj （ 55） 在 控制系尚未通过调节器校正之前，其仿真结果 如图 11 所示。 图 11 系统尚未校正时的结构框图 仿真结果 如图 12 所示。 图 12 尚未校正仿真结果 现利用调节器进行校正， 在闭环调速系统中，常优先考虑串联校正方案。 25 用运算放大器时限的串 联校正装置可有比例微分（ PD）、比例积分 (PI)和比例积分微分 (PID)三类调节器：由 PD 调节器构成的超前校正，可提高稳定裕度并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响：由 PI 调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统的稳定的 ： 用 PID调节器实现的滞后 超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，单线路及其调试要复杂一些。 一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用 PI 调节器；在随动系统中快速性是主要要求，常用PD 或 PID 调节器 [23]。 首先采用 PD 调节器 进行仿真，仿真过程如下。 打开 软件，其界面如 图 13 所示。 图 13 单击 弹出 SIMULINK界面如 图 14所示。 26 图 14 SIMULINK界面 单击左上角 File、 New、 Model，操作过程及得到新建界面如 图 15及图 16所示。 图 15 创建窗口过程 27 图 16 新建窗口 根据已知的位置随动系统的传递函数和设计调节器（ PD）的选择，在 SIMULINK 中找到对应模块，其具体模块地址如下，在 Sources 中选择 Step，在 Commonly Used Blocks 中选择 Sum 及 Gain 和 Scope， 在Continuou 中选择 Transfer F 和 Derivative， 然后将各个需求模块拖动到新建的窗口当中，得到结果 图 17 所示。 图 17 新建模块组合窗口 将各个模块进行参数设置并将其按照一定的逻辑顺序连线，双击 Step，可以设置 Step Time， 本次设计取值为 0，界面如图 18所示。 28 图 18 Step Time设置 双击 Sum将 List of signs中的第二个加号变成减号标示负反馈 ，界面如图 19所示。 图 19 正负反馈设置 双击 Gain可改变增 益大小 ，如图 20所示。 29 图 20 增益大小设置 若想改变微分的大小，可以直接改变与其串联的 Gain1的值。 已知的位置随动系统的传递函数的参数设置可通过修改 Transfer F里面的数值，双击 Transfer F，弹出如下对话框， 如图 21所示。 图 21 Transfer F原始界面 根据被控对象的函数 为    600)(  ssssW obj （ 56） 修改 Transfer F的参数，修改后如图 22所示。 30 图 22 Transfer F修改参数后的界面 参数 设置完毕，接线结果如 23 图所示。 图 23 PD仿真模型图 单击 ，待仿真结束后，双击 Scope，得到仿真结果 如图 24所示。 图 24 原始参数仿真结果。