基于matlab的曲线拟合

基于matlab的曲线拟合内容摘要：

项式拟合问题就是由实验数据构成的 y和 X根据式（ 31）求多项式系数向量 a。 在无噪声的情况下，由式（ 31）可知， y是 X的列向量线性组合。 换句话说， y在 X的列所张的空间内，即 yspan{X}。 在存在噪声的情况下，若噪声为独立白噪声，且噪声与测量数据 )( ixi  无关（它体现为 E{ XT }=0），那么式（ 31） 中的数学关系可形象地用几何正交投影表示，见图 2. 图 2 在 mn 时可用“矩阵除”求取 y 在 span{X}上的投影长度，即多项式系数向量 a如下： yXaT \ （ 32） 需要指出的是：以上的最小二乘解的求取方法不仅适用于多项式模型，还适用其他更广泛的模型。 使用该方法的条件是：只要因变量 y 与自变量的数据阵 X 满足线性关系就可。 注意，这种线性关系是存在于 y 和 X 之间，而不是 y与 x之间。 四 最小二乘法的 Matlab 实现 Matlab 是一个功能十分强大，使用非常简便的工程计算语言，以矩阵运算为基础，把计算、可视化和程序设计融合到一个交互的环境。 用 Matlab 处理实合肥师范学院 10级 电子信息工程专升本 Matlab论文 5 验数据仅需编写简单程序，运行后就可得到所需的结果，这样既克服了最小二乘法计算量大的缺点，又使繁琐、枯燥的数值运算变成一种简单、直观的可视化操作过程，且能较准确的标记实验数据点和绘出拟合曲线。 所以 实现曲线拟合，可使用 Matlab 内部库函数或用户自定义的方程对参变量进行多项式、指数、有理式等形式的数据拟合。 下面，介绍 Matlab 提供的实现曲线拟合的函数： ① 一次函数： p=polyfit(x,y,1) ② 多项式函数： p=polyfit(x,y,n) 函数的三个输入量为 x， y， n。 其中， x和 y即为需要建立相互关系的两个量的测量值，以数组的形式输入； n 为多项式的次数。 输出的是多项式系数的行向量，而得到的多项式是降幂的。 在求得多项式系数后，为了求得多项式的值，可用 MATLAB 函数 y=polyval(p,x) 求得系数为 p 的多项式在指定点 x 的函数值 y。 例 如， 给定数据组 x0、 y0，求拟合三阶多项式， 并图示拟合情况。 x0=0::1。 y0=[,,,]。 n=3。 P=polyfit(x0,y0,n) xx=0::1。 yy=polyval(P,xx)。 plot(xx,yy,39。 b39。 ,x0,y0,39。 .r39。 ,39。 MarkerSize39。 ,20) legend(39。 拟合曲线 39。 ,39。 原始数据 39。 ,39。 Location39。 ,39。 SouthEast39。 ) xlabel(39。 x39。 ) 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 120246810x 拟合曲线原始数据 图。