基于matlab的变形监测数据处理-测绘工程本科毕业论文(设计

基于matlab的变形监测数据处理-测绘工程本科毕业论文(设计内容摘要：

贫信息条件下的模型建立 设对某变形体有 n个相互关联的变形观测点，获得了 m周期的变形观测资料，其对应的变形观测序列为：      nimkkxX i ,2,1。 ,2,10   （ 27） 其一次累加生成序列为 :        nimkjxkxkj ii ,2,1。 ,2,1。 101    （ 28） 考虑 n 个点相互关 联和相互影响 ,对此生成序列建立 n 元一阶常微分方程组 :                   nnnnnnnnnnnbxaxaxadtdxbxaxaxadtdxbxaxaxadtdxnnnn212222222212111112111122221111 （ 29） 简化成矩阵形式：     BAXdtdX  11 (210） 其中： 6 nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211，  TnbbbB 21 , （ 211）             Tn txtxtxtX 111 ,2,11  （ 212） 由积分生成变换原理 , 对 ( 2) 式两边左乘 e At 得 :     BeAXdtdXe AtAt    11 （ 213） 在区间 [ 0, t ] 上积分 , 整理后有 :       BABAXetX At 1111 0   （ 214） 式（ 214） 即为生成序列模型的一般形式。 模型参数 A和 B的求解 为求模型参数 A 和 B, 通过对式 ( 1) 离散化 ,并由最小二乘法得到估值：   YLLLHTT 1 （ 215） 其中：                          113331222111111111212121mxmxmxxxxxxxLnnn （ 216）                        mxmxmxxxxxxxYnn0000000001112121333222 （ 217） 7 nnnnnnnbbbaaaaaaaaaH21212221212111 （ 218） 其中：           mknikxkxkx iii,2,1。 ,2,1。 121 111  （ 219） 从式（ 218） H^ 阵中即可得到 A 和 B 的辨识值 A^ 和 B^ : nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211 （ 220） TnbbbB   21 （ 221） 预测模型 将式 ( 214) 写成离散形式的模型         BABAXekX kA 11111 1     ； （ 222） 其中：    iiikA kiAIe 1!11   （ 223） 将式 ( 222) 作累减还原 , 有           ,2,1。 1110   kkXkXkX （ 224） 当时 mk ,  kX0 为模拟值。 mk 时 ,  kX0 为滤液值。 mk 时 , kX0 为预测值。 8 模型精度 模型的平均拟合精度为 nmVVniiiT 12 （ 225） 其中： 残差                mknimvvvVkxkxkvTiiiiiii,2,1。 ,2,1,2,1,00   （ 226） ① 构成原始序列 0X ； ② 求一次累加生 成序列 1X ； ③ 按式（ 219）计算一次累加均值序列 1X ； ④ 按式（ 216）和 ( 217) 建立数据矩阵 L 及数据列阵 Y； ⑤ 按式（ 215）和（ 220）进行矩阵运算求得模型参数 A , B ； ⑥ 按式 ( 223) 求 ）（ 1Ae k ； ⑦ 按式 ( 222) 建立模型 , 计算和预测 1X , 按式 ( 224) 还原预测模型并计算 0X ； ⑧ 计算残差向量 iV 和精度评定。 MATLAB 程序的 实现 利用 中的算法步骤 ,下面给出多变量灰色预测模型的算法的 MATLAB 程序 . clear k=。 X0=[] %输入待预测时刻 k 及原始序列 X0 [n,m]=size(X0)。 for j=1:m c=0。 for i=1:n2 c=X0(i,j)+c。 W(i,j)=c。 end 9 end X1=W %对原始序列 X0 累加生成序列 X1 for j=1:m for i=1:n3 l(i,j)=(X1(i,j)+X1(i+1,j))/2。 end end L1=[l ones(n3,1)]。 L=L1 %计算数据矩阵 L for j=1:m Y(1:n3,j)=X0(2:n2,j)。 a(:,j)=inv(L39。 *L)*L39。 *Y(1:n3,j)。 end a=a39。 A1=a(1:end,1:end1)。 B1=a(1:end,end)。 A=A1 B=B1 %计算 Y 及参数估计值 Y1=X1(1,1:m) %计算模型的拟合值或预测值 Z1=expm(A(k1)) Z2=((Y1)39。 +inv(A)*B) Z3=Z1*Z3inv(A)*B 10 小波变换原理 小波变换的基本思想是 ： 使用 2 个或 2 个以上的函数去趋近原函数。 所用的这族函数被称作小波函数，如在一连续信号中其表达式为 y=sin(wt)+2sin(2wt)，那么这信号可以用不同的信号来拟合和逼近，比如用 y1=sin(wt)和 y2=2sin(2wt)两个信号则完全可以拟合出原始信号 [3]。 假设基本小波函数系为 ）（ t ，小波平移和伸缩元素为 a 和 b，那么可以得到小波变换基底的通用表达式为：  0,2/1,  aRbaabtatba， （ 31） 对任意函数或者信号    RLtf 2 ，其小波变换为改函数与小波函数的内积：         dta bttfattfbaW Rf ba      2/1, （ 32）    的共轭。 是其中， t t 同时为了理论分析计算和实际应用上的方便，需要对连续小波变换函数进行离散化处理，取  ZkjRbaakbbaa jj  ,1, 0000 ，代入上式得：    002/00000, 2/ kbtaaa akbtat jjj jkj j     （ 33）          dtkbtatfattfkjD jjkjf R 002/0,     （ 34） 上式公式可知确定了小波函数系就确定了一组小波基。 原始信号采用小波函数系进行小波变换分析，实质上为对该函数进行分解的一个过程。 同时，不同的小波函数系，所对应的原函数的分解效果也就不一样，那么选取恰当的小波函数系对原始信号数据进行分析，是小波变换中一个十分重要的部分。 常用的基本小波有： Haar 小波、 Meyer 波、 DOG(difference of Gaussian)小波、 Strombery 小波、样条小波 (spline wavelet)、 Daubechies 小波、等等 [1]。 小波变换有带通的功能，那么可以利用小波变换把原信号分解成为不同频率的信号，使得每个频率带互不重叠，同时所分解出来的频率区间包含了原函数的 11 各个频段 [4]。 (基于小波变换和灰色模。