基于matlab的iir滤波器设计与仿真毕业论文

基于matlab的iir滤波器设计与仿真毕业论文内容摘要：

即 m 文件，这些 m 文件包含在一个个工具箱中。 其工具箱可以分为两大类，即功能性工具箱和科学性工具箱。 功能性工具箱主要用来扩充 MATLAB 的符号计算、图形可视化、建模仿真、文字处理等功能以及与硬件实时交互的功能。 学科性工具箱是按学科领域来分类的，如信号处理、控制、通信、神经网络图像处理、系统辨识、鲁棒控制、模糊逻辑、小波等工具箱。 MATLAB 中的信号处理工具箱内容丰富，使用简便。 在数字信号处理中常用的算法，如 FFT，卷积，相关，滤波器设计，参数模型等，几乎都只用一条语句即可调用。 数字信号处理常用的函数有波形的产生、滤波器的分析和设计、傅里叶变换、 Z 变换等，如： 波形产生： sawtooth（锯齿波或三角波） Diric（ Dirichlet 或周期 sinc 函数） rand（白噪声信号波形） square（方波） sinc（ sinc 或 函数） chirp（ chirp 信号波形） 滤波器的分析： abs（求幅值） ... angle（求相角） conv（求卷积） freqz（数字滤波器频率响应） impz（数字滤波器的冲击响应） zplane（数字系统零极点图） IIR 滤波器设计： butter（巴特沃思数字滤波器） cheby1（切比雪夫 I 型） cheby2（切比雪夫 II 型） maxflat（最平滤波器） ellip（椭圆滤波器） yulewalk（递归数字滤波器） bilinear（双线性变换） impinvar（冲激响应不变法） FIR 滤波器设计： triang（三角窗） blackman（布莱克曼窗） boxcar（矩形窗） hamming（海明窗） hanning（汉宁窗） kaiser（凯塞窗） fir1（基于窗函数法） fir2（基于频率抽样法） firrcos（上升余弦 FIR 滤波器设计法） intfilt（内插 FIR 滤波器设计法） kaiserord（用 Kaiser 窗设计 FIR 滤波器的参数估计） 各种变换： czt（线性调频 Z 变换） dct（离散余弦变换） fft（一维快速傅里叶变换） fft2（二维快速傅里叶变换） idct（逆离散余弦变换） ifft（一维逆快速傅里叶变换） ifft2（二维逆快速傅里叶变换） hilbert（ Hilbert 变换） 可以看出 MATLAB 是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。 除此之外， MATLAB 还具有很 强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。 用户可以根据自己的工作任务，开发自己的工具箱。 在国际学术界， MATLAB 已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。 在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到 MATLAB 的应用。 在设计研究单和工业部门，MATLAB 被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。 如美国 National ... Instruments 公司信号测量、分析软件 LabVIEW， Cadence 公司信号和通信分析设计软件 SPW 等，或者直接基于在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 为主要支撑。 ... 第 3 章 数字滤波器 数字滤波器的概念 滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。 数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。 数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。 数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。 输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。 描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。 滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。 您可以通过基本的滤波器积木块 二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、帯阻和椭圆型滤波器。 传递函数的参数 ——f0、 d、 hHP、 hBP 和 hLP，可用来构造所有类型的滤波器。 转降频率 f0 为 s 项开始占支配作用时的频率。 设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。 阻尼 d 用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标。 实际阻尼值从 0 至 2 变化。 高通系数 hHP 是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。 带通系数 hBP 是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。 低通系数 hLP 是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。 设计者只需这 5 个参数即可定 义一个滤波器。 时域离散系统的频域特性 : )()()(  jjj eHeXeY  （式 31） 其中 )( jeY 、 )( jeX 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性） , )( jeH 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。 输入序列的频谱 )( jeX 经过滤波后 )()(  jj eHeX ,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择 )( jeH ， 使得滤波后的)()(  jj eHeX 满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 滤波器的发展过程 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。 在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多， 技术 最复杂要算滤波器了。 滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。 1917 年美国和德国 科学 家分别发明了 LC 滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。 50 年代无源滤波器日趋成熟。 自 60 年代起由于计算机 技术 、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为 70 年代以后的主攻方向，导致 RC 有源滤波器 、数字滤波器、 ... 开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。 到 70 年代后期，上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。 80 年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。 90 年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。 当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。 我国广泛使 用滤波器是 50 年代后的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。 经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。 滤波器的原理 凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率 “筛子 ”。 滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频 率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。 理想滤波器与实际滤波器 ： a．理想滤波器的频率特性 理想滤波器 :使通带内信号的幅值和相位都不失真 ,阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。 如理想低通滤波器的频率响应函数为 0( ) ( )jw t CH jw A l W W 或 ( ) 0( ) CH jw W W （式 32） 理想滤波器实际上并不存在。 b．实际滤波器 实际滤波器的特性需要以下参数描述： （ 1）恒部平均值 A0：描述通带内的幅频特性；波纹幅度： d。 （ 2）上、下截止频率：以幅频特性值为 A0/2 时的相应频率值 WC1， WC2作为带通滤波器的上、下截止频率。 带宽 21CCB W W。 因为 00220 lg 3A dBA  所以 21CCB W W也称 “3dB”带宽 （ 3）选择性：实际滤波器过渡带幅频曲线的倾斜程度表达了滤波器对通带外频率成分的衰减能力，用 信频程选择性和滤波器因素 描述。 信频程选择性：与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即 倍频程选择性： =  2220 lg ( 2 ) ( )CCA W A W 或 =  1120 lg ( 2 ) ( )CCA W A W信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好。 滤波器因素 ：－ 60dB 处的带宽与－ 3dB 处的带宽之比值，即 越小 ,选择性越好 .分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素 Q 描述。 ... 1203 21CCdBWWWQ B  （式 33） Q 越大，分辨率越高。 c．实际带通滤波器的形式 （ 1）恒定带宽带通滤波器 :B=常量，与中心频率 f0 无关。 （ 2）恒定百分比带通滤波器：在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器差。 数字滤波器的分类 从大的方面分，滤波器 分为模拟滤波器和数字滤波器。 模拟滤波器有电阻，电容，电感，及由原器件构成；实际中数字滤波器应用的比较广泛。 从实现方法上分，数字滤波器分为 IIR 和 FIR，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；其中 IIR 网络中有反馈回路， FIR 网络中没有反馈回路。 从小的方面分：。 、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或 直流分量。 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 图 31 各种理想滤波器的幅频特性 )(jaΩHΩΩΩΩ低通带通 带阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c ... 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应 (IIR)数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR)数字滤波器。 IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现， 其差分方程为：     Ni Ni ii inybinxany 0 1 )()()( （式 34） 系统函数为： kNkiMrrrZaZbzH101)( （式 35） 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种 : 无源滤波器： 仅由无源元件 (R、 L 和 C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。 这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感 L 较大时滤波器的体积和 重量都比较大，在低频域不适用。 有源滤波器：由无源元件 (一般用 R 和 C)和有源器件 (如集成运算放大器）组成。 这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽 (由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件 (如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 滤波器种类繁多，下面着重介绍近年来发展很快的几 种滤波器。 有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（ FDNR）、广义阻抗变换器（ GIC）、负阻抗变换器（ NIC）、正阻抗变换器。