基于lqr的一阶倒立摆控制

基于lqr的一阶倒立摆控制内容摘要：

面上输出K矩阵的值、系统输出的四个波形和控制器输出的一个波形如图5所示。 观察波形的情况，确定下一组输入的Q矩阵的值。 修改权值，使q11=1000,q22=0,q33=1000，q44=0时输出如图6所示，与图5所示的各输出波形比较起来可以明显的看出图6的调节时间明显比图5的调节时间和上升时间短，说明系统的响应速度变快了，但是，另一方面，四个系统输出波形和控制器的输出波形的超调量都有所增加。 在多次的调试过程中，随着加权值qii的增加，系统反应时间变短，超调量变大的理论得到了验证。 当qii的值设到足够大的时候，系统超调量变得很大，此时系统变得不稳定。 图5 系统调试界面 图6 系统调试界面5. 结论及进一步设想与常规PID控制器相比，基于LQR的最优控制器可以同时对倒立摆系统的小车位置和摆杆角度进行控制。 只要合理选取最优控制二次型目标函数中的加权阵Q值，就会提高系统抗外部干扰和适应内部参数变化的鲁棒性，并且减小了超调，改善了动态特性。 根据组态软件具有使工业生产过程动态可视化的功能，笔者提出了使用组态软件对倒立摆系统进行动态可视化处理的实现方案。 通过仿真计算和组态设计，该方案不仅可以生动直观地证明LQR算法的控制过程，演示LQR算法在倒立摆系统中的应用价值，而且可以在实际教学过程中与学生进行教学互动，加强学生对LQR算法控制倒立摆系统的理解，从而取得良好的教学效果。 总之，基于LQR算法的倒立摆动态可控制系统这一实现方案，具有控制性能优良、控制效果生动直观的优点，对科研与教学均会有良好的促进作用，具有实际的应用价值和一定的创新性。 参考文献[1] 刘豹．现代控制理论．北京：机械工业出版社。 2003．[2] 张静．Matlab在控制系统中的应用．北京：电子工业出版社，2007．[3] 孙亮．Matlab语言与控制系统仿真．北京：北京工业大学出版社，2006．[4] 刘金琨．先进PID控制MATLAB仿真（第2版）．北京：电子工业出版社，2004.[5] 王丹力．MATLAB控制系统设计仿真应用．北京：中国电力出版社，2007.课设体会这次课程设计题目是具有一定的挑战性的，因为对于MATLAB编程的环境不熟悉，尤其是涉及到GUI用户界面的设计，我毫无经验可言。 在老师的指导下，我对课题有了个整体的认识，在进行了简单的整理之后，我有了初步的思路。 由于LQR的设计涉及到黎卡提方程，所以，我先从黎卡提方程入手，理解了只有在J取得最小值的情况下才能进行最优设计，由于有现代控制理论的基础，在LQR设计的理论理解上相对容易，而整个课题的难点就在于程序的编写上，尤其是涉及到GUI用户界面的制作编程，这是整个编程过程中的难点，也是重点。 在还没有正式开始编程之前，我花了大量的时间去研究GUI程序的编写方法，在对GUI有了一定的认识之后，我开始着手编程，确定方案，探索方法，由浅入深的编写和调试程序。 在编写程序的同时，需要大量的收集相关资料，这也是一个很好的自学的过程，是对课本所学内容的巩固。 两周的课设很快结束了，在蒋老师的指导下和我自己的努力下，课题的设计得以圆满完成，在此，非常感谢蒋老师的悉心指导和和辛勤付出。 这是一次难忘的课程设计，时值大三下学期期末，这将成为我大三结束和大四伊始的分界点，也将成为我人生的一个重要的里程碑。 [2010年7月 23日完成]附录1： function varargout = keshe(varargin)gui_Singleton = 1。 gui_State = struct(39。 gui_Name39。 , mfilename, ... 39。 gui_Singleton39。 , gui_Singleton, ... 39。 gui_OpeningF39。 , @keshe_OpeningF, ... 39。 gui_OutputF39。 , @keshe_OutputF, ... 39。 gui_LayoutF39。 , [] , ... 39。 gui_Callback39。 , [])。 if nargin amp。 amp。 ischar(varargin{1}) = str2func(varargin{1})。 endif nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainf(gui_State, varargin{:})。 else gui_mainf(gui_State, varargin{:})。 endfunction keshe_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin) = hObject。 guidata(hObject, handles)。 function varargout = keshe_OutputF(hObject, eventdata, handles) varargout{1} =。 function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles) %输入小车质量M的值input = str2num(get(hObject,39。 String39。 ))。 function edit2_CreateF(hObject, eventdata, handles)if ispc amp。 amp。 isequal(get(hObject,39。 BackgroundColor39。 ), get(0,39。 defaultUicontrolBackgroundColor39。 )) set(hObject,39。 BackgroundColor39。 ,39。 white39。 )。 end function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles) %输入直杆的质量minput = str2num(get(hObject,39。 String39。 ))。 function edit3_CreateF(hObject, eventdata, handles)if ispc amp。 amp。 isequal(get(hObject,39。 BackgroundColor39。 ),... get(0,3。