基于labview的数字信号频谱分析仪设计

基于labview的数字信号频谱分析仪设计内容摘要：

把时间域的各种 动态信号通过傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括： （ 1）频谱分析：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚部频谱； （ 2）概率谱分析：包括自谱和互谱分析； （ 3）频率响应函数分析：系统输出信号和输入信号之间谱的相关程度； 上述这些谱分析技术在计算机中实现的基础就是离散傅里叶变换，在LabVIEW 中有些谱分析有相应的 Express VI 可以直接计算，下面将介绍频谱分析中的幅频谱分析。 幅频谱分析原理 概述 设模拟信号 x（ t）的傅里叶变化为 X(f)见图 计算机来计算，必须使 x(t)变换成有限长的离散时间序列。 为此，必须对 x(t)进行采用好截断。 图 1 原模拟信号及其幅频谱 采用就是用一个等时距地周期脉冲序列 s(t) （即 b(t,ST )） ,也称采用函数 （见图 2）去乘 x(t)。 时距 ST 称为采用间隔， SS fT /1 称为采用频率。 S(t)的傅里叶变换 s(f)也是周期脉冲序列，其频率间距 SS Tf /1 .根据傅里叶变换的性质，采样后信号频率应是 X(f)和 S(f)的卷积： X(f)*S(f),将相当于 X(f)乘以 ST/1 ,然后将其平移，使其中心落在 S(f)的脉冲序列的频率点上，如图 2所示。 若 X(f)的频带 大于 ST2/1 ,平移后的图像会发生叠加，如图中虚线所示。 采样后的频谱是|x(f)| f 0 X(t) t 0 7 这些平移后图形的叠加，如图中实线所示。 由于计算机只能进行有限长序列的运算，所以必须从采样后信号的时间序列截取有限长的一段来计算，其余部分视为零二不予考虑。 这样等于把采用后信号（时间序列）乘上一个矩形窗函数。 窗宽为 T。 所截取的时间序列数据点数STTN /。 N 称为序列长度。 窗函数 w(t)的傅里叶变换 W(f)如图 4所示。 时域相乘对应的频域卷积，因此进入计算机的信号为 x(t)s(t)w(t)，是长度为 N的离散信号见图 5。 它的频谱函数是 [ )()()( fWfsfX  ],是一个频域连续函数。 在卷积中， W(f)的旁瓣引起新频谱的皱波。 图 2 采样函数及其幅频谱 图 3 采样后信号及其幅频谱 1/Ts .... .... ..................... S(t) .... .... t 1/Ts 0 0 S|(f)| Ts |X(f)*S(f)| t 0 0 x(t)s(t) Ts f 1/Ts ST21 |W(f)| W(t) 1 f 0 t 0 8 图 4 时窗函数及其频谱图 图 5 有限长离散信号及其幅频谱 计算 机按照一定算法，比如离散傅里叶变换（ DFT），将 N点长的离散时间序列 x(t)s(t)w(t)变换成 N离散频率序列来，并输出来。 注意到， x(t)s(t)w(t)的频谱是连续的频率函数，而 DFT 计算后的输出则是离散的频率序列。 可见 DFT 不仅算出 x(t)s(t)w(t）的“频谱”而且同时对其频谱       fWfSfX ** 实施频域的采样处理，使其离散化。 现在， DFT 是在频域的一个周期 Sf 1/Ts 中输出 N 个数据点，故输出的频率序列的频率间距f =f s/N=1/(TsN)=1/T。 频域采样函数是 nfD )((fn/t。