平行四边形的性质与判定内容摘要：
176。 ， ∵∠ EAC＝ 25176。 ， ∴∠ BAC＝ 85176。 ，∵ △ ABC≌ △ EAD， ∴∠ AED＝ ∠ BAC＝ 85176。 6． 如图 ， 在 ▱ABCD中 ， E是 BC的中点 ， AE＝ 9， BD＝ 12， AD＝ 10. (1)求证： AE⊥ BD； (2)求 ▱ABCD的面积 ． 解： ( 1) 过点 D 作 DF ∥ AE 交 BC 的延 长线于点 F ， ∵ AD ∥ BC ， ∴四 边形 AEFD 为平行四边形 ， ∴ EF ＝ AD ＝ 10 ， DF ＝ AE ＝ 9 ， ∵ E 是 BC的中 点 ， ∴ BF ＝12AD ＋ AD ＝ 15 ， ∴ BD2＋ DF2＝ 122＋ 92＝ 225 ＝ BF2，∴∠ BD F ＝ 90176。 ，即 BD ⊥ DF ， ∵ AE ∥ DF ， ∴ AE ⊥ BD ( 2) 过点 D 作DM ⊥ BF 于 点 M ， ∵ B D DF ＝ BF DM ， ∴ DM ＝9 1215＝365， ∴ S▱ ABCD＝BC DM ＝ 72 二 、 平行四边形的判定 【 例 2】 如图 ， 已知 AB∥ CD， BE⊥ AD， 垂足为点 E， CF⊥ AD， 垂足为点 F， 并且 AE＝ ：四边形 BECF是平行四边形 ． 分析：可通过证 BE綊 CF来得到结论 ． 解： ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴∠ AEB＝ ∠ DFC＝ 901。阅读剩余 0%
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