勾股定理在数学中的应用内容摘要：
6。 ， AD ＝ 1 ， AB ＝ 4 ， 试求四边形AB CD 的面积． 图 14 － 2 － 6 勾股定理在数学中的应用 [ 解析 ] 解四边形问题 ， 常见的添加辅助线的方法是连结对角线 ， 从而将四边形问题转化为三角形问题 ． 此题若连结对角线 AC ， 则破坏了两个直角 ， 而连结 B D ， 也无法求出四边形 ABC D 的面积 ． 那么应如何构造直角三角形呢。 考虑到∠ A ＝ 90 176。 ， ∠ ABC ＝ 45 176。 ， 不妨延长 A D ， BC 交于点 E ，则问题就可以迎刃而解了 ． 解： 如图 ， 延长 AD ， BC 交于点 E ， 则 ∠ DC E ＝ 90 176。 . ∵∠ A ＝ 90 176。 ， ∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∴∠ E ＝ ∠ E DC ＝ 45 176。 ， ∴ A E ＝ AB ＝ 4 ， CD ＝ C E ， ∴ D E ＝ A E － AD ＝ 3. 在 Rt △ DC E 中 ， 根据勾股定理 ， 得 2 CD2＝ D E2＝ 9 ， 因此 S 四边形ABCD＝ S △AB E－ S △CD E＝12AB2－12CD。阅读剩余 0%
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