九年级数学平移变换内容摘要:
一个图形经平移变换后所得图形称作原图形经平移变换后所得的像。 想想做做: 如图,经过平移,线段AB的端点 A移到了端点 D,你能做出线段 AB平移后的图形吗。 问题: ( 1)作线段 AB经平移变换后的像,这个像应是什么图形。 ( 2)确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置。 ( 3)点 A的对应点是点 D,由此你能找到点 B的对应点的位置吗 如法一: 因为平移不改变图形的形状、大小和方向,所以过点 D做 AB的平行线(可利用推平行线法),再取 DC=AB,确定 C点也就得出线段 DC就是线段 AB平移后的图形。 法二: 因对应点的连线段平行且相等,所以连结 AD,过点 B作线段 AD的平行线,且取 BC =AD则确定了 C点 ,连结 DC,则线段 DC就是线段AB平移后的图形。 例:把长方形 ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移,使点 C落在点 C’。 求经这一平移变换后所得的像。 分析 : (1)先找关键点的对应点。 (2)连线成图 .(按原图的连。九年级数学平移变换
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, ∴ AB∥ CD , AD∥ BC . ∴∠ 1=∠ 2 , ∠ 3=∠ 4 . 在△ ABC和△ CDA中, ∠ 1=∠ 2(已证 ), AC=CA(公共边 ), ∠ 3=∠ 4(已证 ), ∴ △ ABC≌ △ CDA(ASA) ∴ (全等三角形的对应边相等 ) . 初中数学 九上 A D B C O 4 2 1 3 AB=CD 在△ AOB和△ COD中, ∠ 1=∠ 2(已证 ),
度为 4m,调整后的楼梯会加长多少 ?楼梯多占多长一段地面 ?(结果精确到 ). 做一做 P22 6 现在你能完成这个任务吗 ? 驶向胜利的彼岸 请与同伴交流你是怎么想的 ? 准备怎么去做 ? A B C D ┌ 联想的功能 随堂练习 P22 7 这样做 驶向胜利的彼岸 解 :如图 ,根据题意可知 ,∠A=35 0,∠BDC=40 0,DB=(1)ABBD的长 ,(2)AD的长 . A B
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, AB=CD, ∠ A=∠C , ∠ ABC=∠ADC 4 1 2 3 D C B A 平行四边形对边相等 . 平行四边形对角相等 . 几何语言 : A D B C ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB=CD , AD=BC 性质 1:平行四边形对边相等 . 性质 2:平行四边形对角相等 . ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴∠A = ∠ C, ∠ B= ∠ D : (
DCOCOD . R在 Rt△ OAD中,由勾股定理,得 ,222 ODADOA .)( 222 RR即解得 R≈( m) . 答:赵州石拱桥的桥拱半径约为 . OA BCR D 船能过拱桥吗 • 2 . 如图 ,某地有一圆弧形拱桥 ,桥下水面宽为 ,拱顶高出水面 .现有一艘宽 3米、船舱顶部为长方形并高出水面 2米的货船要经过这里 ,此货船能顺利通过这座拱桥吗。 •