不等式的证明内容摘要：
dbc)2 ≤0. 证明二： (分析法 ) 证明三： (综合法 ) 一般地 ,对任意实数 ai,bi(i=1,2,3, … ,n),都有 : (a12+a22+… +an2)(b12+b22+… +bn2) ≥(a1b1+a2b2+… +anbn) 2.(柯西不等式 ) 【 例 4】 设 1a1,1b1,求证 : . ab12b11a1122 证明一 :比较法 (作差 ) ab12b11a1122 )ab1)(b1)(a1(ba2b2a22baaba1ababb12222223232)ab1)(b1)(a1()b1)(a1(2)ab1)(a1()ab1)(b1(222222)ab1)(b1)(a1(ba2baabab2ba22223322)ab1)(b1)(a1()ba(ab)ba(2222)ab1)(b1)(a1()ab1()ba(222∵ 1a1,1b1, ab12b11a1122 故 ∴ (ab)2≥0, (ab)2(1+ab)≥0. 1+ab0， 1a20,1b20, 1ab0. 所以 ， (1a2)(1b2)(1ab)0, 证明二 :分析法 证明三 :综合法 ∵ a2+b2≥ 2ab, 22 b11a11。阅读剩余 0%
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