高三数学高考指导课件

高三数学高考指导课件内容摘要：

0 1 2 3 4 5 6 7 16 进制 8 9 A B C D E F 10 进制 8 9 10 11 12 13 14 15 ∵ A B=110, 110247。 16=6余 14 ∴ A B=6E A B=______. (A) 6E (B) 72 (C) 5F (D) B0 例 2 对任意函数 f(x),x∈ D, 可按图示构造一个数 列发生器 ， 其工作原理如下： ① 输入数据 x0∈ D, 经数列发生器输出 x1= f(x0), ② 若 x1 D， 则数列发生器结束工作； 若 x1∈ D， 则 x返回输入端 ， 再输出 x2= f(x1), 将依此规律继续下去 . 现定义： f 输入 打印 输出 X1∈ D No Yes 结束 (1) 若 x0= ， 则由数列发生器产生数列 {xn}， 请写出数列 {xn}的所有项； (2) 若数列发生器产生一个无穷的常数列 ， 试 输入初始值 x0 的值； (3)若输入 x0时 ， 产生的无穷数列 {xn}， 满足 xn xn+1 对任意正整数 n成立 ， 求 x0 的取值范围 . 设置实际背景，考察数学应用 . 例 1 一接待中心有 A,B,C,D四部热线电话，已知某一时刻电话 A,B占线的概率为 ,电话 C,D占线的概率为 , 各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有 ξ部电话占线，试求随机变量 ξ的概率和它的期望。 解 P (ξ=0)= = P (ξ=1)= P (ξ=2)= ………… ξ 0 1 2 3 4 P Eξ=0 +1 +2 +3 +4 = 例 2 某城市要在中心广场建一个扇形花圃 1 5 6 4 2 3 现在要栽种 4 种不同颜色的花，每一部分 栽一种，要求相邻部分不同色，有多少种 不同的种法。 1 2 6 5 4 3 先考虑在 1区内栽种有 4 种方法，再依 次考虑 6 区的栽种方法。 2 3 4 5 6 1 1 5 6 4 2 3 4 30＝ 120 画树图 当 1区选中后， 2区有三种选色方法。 三、剖析重点章节，重视联系转化； 四、研究通性通法，提高复习实效； 函数部分的试题特点： 与函数性质相关的试题，从具体函数到抽象函数； 与图象相关的试题，要注意图中信息，图象变换， 数形结合； 与反函数相关的试题，注意利用它们之间的关系； 与指、对函数相关的试题，注重性质的应用，注意 函数的复合，相关函数的变形处理； 与二次函数相关试题，由浅入深，综合性较强；  与导数结合考查函数的最值和单调性 . 对函数性质的理解 f(x)=f(x) f(0x)=f(0+x) f(tx)=f(t+x) f(t1x)=f(t2+x) f(x)=f(x) f(0x)= f(0+x) f(tx)=f(t+x) f(t1x)=f(t2+x) 轴对称 中心对称 f(x+T)=f(x) f(t1+x)=f(t2+x) 周期性 f(x+t)= f(x) 如果一个函数具备两个对称性，则这个函数必定是周期函数。 例如：若 f(a+x)=f(ax), f(b+x)=f(bx)， (ab), 则， f(x+2a2b)=f[a+(x+a2b)] (恒等变形） =f[a(x+a2b)] [f(a+x)=f(ax)] = f(x+2b) (恒等变形） =f[b+(x+b)] (恒等变形） =f[b(x+b)] [ f(b+x)=f(bx)] =f(x) T=2a2b 又如：若 f(a+x)= f(ax), f(b+x)= f(bx)， 则， f(x+2a2b)=f[a+(x+a2b)] (恒等变形） = f[a(x+a2b)] [f(a+x)=f(ax)] = f(x+2b) (恒等变形） = f[b+(x+b)] (恒等变形） =+f[b(x+b)] [ f(b+x)=f(bx)] =f(x) T=2a2b 又如：若 f(a+x)= f(ax), f(b+x)= f(bx)， 则， f(x+2a2b)=f[a+(x+a2b)] (恒等变形） = f[a(x+a2b)] [f(a+x)=f(ax)] = f(x+2b) (恒等变形） = f[b+(x+b)] (恒等变形） =f[b(x+b)] [ f(b+x)=f(bx)] =f(x) 2a2b为半周期 例如 : 奇函数 f(x)满足 f(1x)=f(1+x), x∈ (0,1) 时， f(x)=x, 求 f(). 由对称性可知此函数的周期为 4， f()=f()= . 单调性 任取 x1,x2∈ D，且 x1x2， 若 x1x2 时，有 y1y2, 则称 y=f(x)在 D上为增函数； 任取 x1,x2∈ D，若 则称 y=f(x)在 D上为增函数； 若函数 f(x)的导函数 在 D上的函数值 为正 ,则称 y=f(x)在 D上为增函数； 凹凸性 f(x1) f(x2) 中点 定比分点 若函数 f(x)的导函数 在 D上的函数值 为正 ,则称 y=f(x)在 D上为上凹函数 . 注水问题 o o h v v h l0 l 掌握几种特殊的函数模型 y=kx y=xn y=ax y=loga|x| y=cosx y=tanx 例 1 根据下列条件，分别判定函数的奇偶性： 奇函数 偶函数 非奇非偶函数 奇函数 偶函数 例 2 根据下列条件，分别判定函数的增减性： 先由函数模型初步断定其单调性 减函数 先减后增 增函数 例 3：函数 f(x)不恒为零，且满足 f(ab)=af(b)+bf(a),判断其奇偶性并 给予证明。 分析 由于 F(x)为偶函数，所以 f(x)为奇函数。 证明略。 不等式的命题特点 重视基础：四种题型 ,常考常新 ,创意不断。 突出重点：函数与不等式的结合点，知识与 方法的交汇点。 综合推理：交叉的知识背景，高观点、低设 问、深入浅出。 应用价值：数学问题 ,相关学科问题 ,生活、 生产实际问题。 关于含参不等式的讨论 引起讨论的原因  使用“乘正保序 ,乘负反序”时 ,正负不定引起讨论；  在数轴上标根取解集时 , 根的大小不定引起讨论； 利用函数的单调性时 ,函数的增减性不定引起讨论；  借用方程的根表示不等式解集端点时，根的表达式 的有无意义不定引起讨论。 例 1 集合 A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|xy+1=0 且 0≤x≤2}若 A∩B≠φ,求实数 m的取值范围。 分析：原命题等价于抛物线 y=x2+mx+2与线段 xy+1=0（ 0≤x≤2）有公共点，此问题又等价于 方程组 有解。 函数与不等式综合 解法一 有解， 等价于 x+1=x2+mx+2在 [0,2]内有实数根， 解方程得 由题意 或 解出 m≤－ 1. 解法二 方程 x+1=x2+mx+2在 [0,2]内有实数根，等价 于方程 x2+(m1)x+1=0在 (0,2)有且仅有一根，或在 (0,2)内方程有且仅有两个实根，或方程的根就是 0 或 2. 设 ， 此问题可化为： 解得 m≤1 解法三 方程 x+1=x2+mx+2在 [0,2]内有实数根，等价 于函数 的值域问题。 即。