高三数学线性规划

高三数学线性规划内容摘要：

投 资时 万 元 ． 所 以 当 ，时 ， 取 甲 项 目 ，万 元 投 资 乙得 最 大 值 ．项 目 ， 才 1 .8能 在 确 保 亏 损 不 超 过 万 元 的前 提 下 ， 使 可 能 的 盈 利 最 大 ．()f x y mm线 性 规 划 在 实 际 应 用 中 较 为 广 泛 ，利 用 线 性 规 划 解 决 应 用 问 题 的 方 法 可 按 下 列 步骤 进 行 ： 根 据 题 意 ， 建 立 数 学 模 型 ， 作 出 可行 域 ； 设 所 求 的 目 标 函 数 ， ； 平行 移 动 目 标 函 数 对 应 的 直 线 方 程 确【 思定 的 最 大维 启 迪 】值 或①② ③最 小 值 ．22218 0 m18 m 5 4015 m 35 0 1 00 060 0 8 00 0 某 人 有 楼 房 一 幢 ， 室 内 面 积 共 计 ， 拟分 割 成 两 类 房 间 作 为 旅 游 客 房 ． 大 房 间 每 间 面 积 为， 可 住 游 客 名 ， 每 名 游 客 每 天 住 宿 费 元 ； 小房 间 每 间 面 积 为 ， 可 住 游 客 名变 试 题， 每 名 游 客 每 天住 宿 费 元 ． 装 修 大 房 间 每 间 需 要 元 ， 装 修 小 房间 每 间 需 元 ． 如 果 他 只 能 筹 款 元 用 于 装 修 ，且 游 客 能 住 满 客 房 ， 他 应 隔 出 大 房 间 和 小 房 间 各 多少 间 ， 能 获 得 最 大 收 益。 2 0 0 1 5 01 8 1 5 1 8 0 6 5 6 01 0 0 0 6 0 0 8 0 0 0 5 3 4 0 .0 , 0 , , 0 , 0 , ,xyz z x y x yx y x yx y x yx y x y x y x y             ZZ设 隔 出 大 、 小 房 间 分 别 为 间 、 间 ， 收 益为 元 ， 则 ， 其 中 ， 满解 ：足 ：析           200 15 020 60()770 , 12 1 , 1 0 2 , 9 3 , 8 4 , 6 5 , 5z x yA z x yzz如 图 所 示 ， 由 图 解 法 易 得 过 点， 时 ， 目 标 函 数 取 得 最 大 值 ． 但 ，必 须 是 整 数 ， 还 需 在 可 行 区 域 内 找 出 使 目 标 函数 取 得 最 大 值 的 整 点 ． 显 然 目 标 函 数 取 得 最大 值 的 整 点 一 定 是 分 布 在 可 行 区 域 的 右 上 侧 ，则 利 用 枚 举 法 即 可 求 出 整 点 最 优 值 ． 这 些 整 点有 ： ， ， ， ， ， ， 逐 一 验 证 ，          m a x0 , 12 3 , 8 20 0 015 0 12 20 0 3 15 0 8 18 00 ( )6 , 3 7, 1 8 , 0 20 0 11238510.18 002zz x y       可 得 取 整 点 或 时 ，元 ．， ， ， 分 别 代 入所 以 要 获 得 最 大 收 益 元 ， 有 两 种 方 案 ：只 隔 出 间 ．隔 出 ． 注 ： 如 果把 装 修 费 用 考 虑 在 内小 房， 则间大 房 间 间 ，选 择 第 一 种小 房 间 间方 案 好 ．        。