高三数学空间图形的基本关系与公理内容摘要：
个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案： 1. B 2. D 解析： A、 B、 C均不满足公理 2及其推论，故 D正确． 3. A 解析： ∵ M∈ EF， EF⊂平面 ABC. ∴ M∈ 平面 ABC，同理 M∈ 平面 ACD， ∴ M∈ AC. 4. B 解析：①中，由公理 4知， a∥ b，故①正确；②中， a，b可能异面，故②错误；③中， a， b可能异面，故③错误；④正确． 经典例题 题型一 证明三点共线 【 例 1】 已知△ ABC的三个顶点都不在平面 α 内，它的三边 AB、BC、 AC延长后分别交平面 α 于点 P、 Q、 ： P、 Q、 R三点在同一条直线上． 证明： 由已知条件易知， 平面 a与平面 ABC相交． 设交线为 l，即 l=a∩ 面 ABC. ∵ P∈ AB， ∴ P∈ 面 ABC. 又 P∈( AB∩ a)， ∴ P∈ a，即 P为平面 a与面 ABC的公共点，∴ P∈ ，点 R和 Q也在交线 l上，故 P、 Q、 R三点共线于 l. 变式 1－ 1 已知 E、 F、 G、 H分别是空间四边形 ABCD(四条线段首尾相接，且连接点不在同一平面内，所组成的空间图形叫空间四边形 )各边 AB、 AD、 CB、 CD上的点，且直线 EF和 GH交于点 P，如图所示．求证：点 B、 D、 P在同一条直线上． 证明： ∵ 直线 EF和 GH交于点 P， ∴ P∈ EF，又 ∵ EF⊂平面 ABD， ∴ P∈ 平面 ， P∈ 平面 CBD. ∴ P在平面 ABD与平面 CBD的交线 BD上， 即 B、 D、 P三点在同一条直线上． 题型二 证明点线共面 【 例 2】 如图，四边形 ABEF和。阅读剩余 0%
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