高三数学曲线上一点处的切线内容摘要:
P6061:1,2,3 例 1:已知 ,求曲线y=f(x)在 x=2处的切线的斜率 . 2)( xxf 4)4,2(4,042)2(4)2(),)2(,2(),4,2()4,2(:22处的切线斜率为所以点无限趋近于常数时无限趋近于当则点的任意一条割线入手先求过解PkxxxxkxxQPPQPQ利 用 割 线 求 切。高三数学曲线上一点处的切线
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6 7 t a n 1 7 3t anyx 又 在 0 , 是 增 函 数22t an t an45 解 : (1) (2) 3π tan( ) 4 2π tan 5 3π tan( ) 4 tan 2π 5 < 四、例题分析 演示 1 演示 2 ∵ 90< 167< 173< 180 3π tan( ) 4 = π tan 4 3π tan( +π )= 4 说明
an , 可得13 nnb. ⑵ 当 n =1 时,13c 。 当 n ≥ 2 时 , 由nncb= an +1- an, 得123 nnc, ∴13 ( 1 )2 3 ( )nnncn ≥ 2, ∴ c1+ c2+ c3+ …+ c2020= 3+ 2 3+ 2 32+ … +2 32 0 0 5=32 0 0 6. 例 2 . 设 实 数 0a , 且
s in / 2 ,r即所以 ρ= 2rsinθ为所求圆的极坐标方程。 θA(2r,2)C(r,2)xP(ρ ,θ)O 例 2 求过点 A(2,0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程。 解: 如图所示,在所求直线 l 上任取一点 P( ρ, θ),连结OP, 则 OP= ρ, ∠ POA= θ 在 Rt△ POA中,由于 OA/OP=cosθ, 所以 2/ρ= cosθ, 所以
x∈ R l F y x O 12p x x 12()p x x 12p y y 12()p y y02p x02p x02p y02p y关于 x轴对称 关于 x轴对称 关于 y轴对称 关于 y轴对称 ( 0,0) ( 0,0) ( 0,0) ( 0,0) 例 F的直线交抛物线于 A,B两点 ,通过点 A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点 D,求证 :直线