高三数学含参不等式恒成立内容摘要：
≤a＜ 1 161y=x2+2 2 2 ３ ３ 2 11 y=kx y=2 x 2y= 2 x 2② 解：原不等式可化为： x2+2kx 例 ①若不等式 x2 logax对 x （ 0, ） 恒成立，则实数 a的取 值范围 是 ————————————。 ②若不等式 x2kx+20,对 x [3,3]恒成立，则实数 k的 取值范围是 ——————————。 21设 y1= x2+2 (x [3,3]) y2= kx 在同一坐标系下作它们的图 象如右图 : 由图易得 : 2 k2 2 2 2 k2 2 2x y 0 小结 : 对于 f(x)≥g(x)型问题，利用数形结合思想转化为函数 图象的关系再处理。 练习 若 ≤ kx1 对 x [1,+ ) 恒成立，则实数 k的取值范 围是： _____________。 x k≥ 2 例 若不等式 x +2 ≤a(x+y)对一切正数 x、 y恒成 立， 则实数 a的取值范围 是 —————————。 xy令 （ t 0） txy 解 : 分离参数得 : a ≥ yx xy2x 又 令 1+2t=m（ m 1） ，则 f(m)= 2)21m(1m 2)m5m(4 ∴ a ≥ [f (x)] max= 即 a ≥ 215 215 (当且仅当 m= 时等号成立 ) 52152524 5m22mm4xy1。阅读剩余 0%
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