高三数学平面向量坐标运算内容摘要:
突破难点 揭示向量坐标表示的实质: 相等的向量其坐标相同,坐标相同的向量是相等的向量 OA 一一对应向量 (x , y) 向量 点 (x , y) 一一对应本节的难点是对向量与实数对之间的一一对应关系的理解。 通过动画 , 结合向量相等的概念 , 指出任一向量总可以通过平移 , 使起点与原点重合。 由此 , 向量与实数对之间的一一对应关系就不难理解了。 x y 0 ijaa A(x,y) 知识运用 设计意图 鼓励学生选择不同的解题方法,培养 学生创新思维; 为学习能力不同的学生提供广阔的空 间; 体现学生的主体地位,发展学生的个性; 培养学生分工协作的能力,善于分析, 乐于探索的钻研精神 . cbaji 21 AAAAdcb[ 例一 ] 如图 , 用基底 、 分别表示向量 、 、 、 , 并求它们的坐标; 方法一: = =2 +3 , 所以 =( 2, 3) 同理 =( 2, 3) , =( 2,3) i j aadca),( 22 yxAB),( 22 yx),( 1。高三数学平面向量坐标运算
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22 bxxB A BBA AxxBA |{ }Bxa b x Ax )(EP x BA)(FP x BA a b32)( EP 31)( FPa bna nb备选题: 已知函数。 ( I) 证明函数 的图象关于点 成中心对称图形; ( II) 当 x∈[a+ 1, a+2]时 , 求证: f (x)∈[― 2, ―] ; ( III) 利用函数 构造一个数列
标为 ( a , b ) , 因为圆 O 与圆 Q 相外切于 P , 所以 O 、 P 、 Q 共线,且 λ =OP=-64=-32. 由定比分点公式求得 a =- 3 , b = 3 3 . 所以所求圆的方程为 ( x + 3)2+ ( y - 3 3 )2= 1 6 . (2 ) 如图,因为圆周被直线 3 x + 4 y + 15 = 0 分成 1 ∶ 2 两部分, 所以 ∠ AO B =
的前 n项之和 为 Sn, 则 Sn的值得等于 ( ) (A) (B) (C) (D) ,,, nn 2 1121617815413211 12211nn nn 2112 nnn 2112 2 nnn 2112 , 二进制即 “ 逢 2进 1”, 如 (1101)2表示二进制数 , 将它转换成十进制形式是 1 23+1 22+0 21+1 20=13,
已 知 是 第 四 象 限 的 角 , 求的 值。 , 3解 : 由 s i n = 是 第 四 象 限 的 角 , 得522 354c o s 1 s in 1 ( ) ,5 s in 3ta nc o s 4 所 以) si n c os c os si n4 4 4 于 是 有sin(2 4 2 3 7 2( )。 2
值,在△ BCD中,由余弦定理可求出 BD,进而解△ ABD,求出 AB来. • 解析: 设四个角 A、 ∠ ABC、 C、 ∠ ADC的度数分别为 3x、 7x、 4x、 10x(x0),则 3x+7x+ 4x+ 10x= 360176。 ,解得 x= 15176。 . • ∴ A= 45176。 , ∠ ABC= 105176。 , C= 60176。 ,∠ ADC= 150176。 . •
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