高一数学角的向量计算方法内容摘要:
CC1B1所成的角的正弦值 . A B C D A1 B1 C1 D1 E X Y Z 解:如图 在正方体 AC1中建立空间直角坐标系, 不妨设正方体 AC1 的棱长为 2, 则 E(0,1,0), A1(2,0,2) 易知,平面 BCC1B1的一个法向量为 1 ( 2 , 1 , 2 )EA (0 , 2 , 0 )n C D 设 A1E与平面 BCC1B1所成的角为 θ1 1sin1113| || |||E A nE A n l O ABAOBC A B 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。 这条直线叫做 二面角的棱 . 这两个半平面叫做 二面角的面 . 以二面角的 棱 上任意一点为端点,在两个面内 分别作 垂直 于棱的两条射线,这两条射线所成的 角 叫做 二面角的平面角 . 平面角是直角的二面角叫做直二面角 . 二面角的平面角的三个特征 : 二面角的大小的范围 : 1800 是平面 α的一个法向量, 是平面 β的一个法向量 .。高一数学角的向量计算方法
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1},若 B⊆A,求实数 a的取值范围. 解: 将集合 A中的元素,即适合 x2或 x- 1的实数在数轴上表示出来.如下图①② . ∵ B⊆A, ∴ a≥2或 a+ 1≤- a≥2或 a≤- a的取值范围为 a≥2或 a≤- 2. 题型三 集合相等关系的应用 【 例 3】 已知三元素集合 A= {x, xy, x- y}, B= {0, |x|, y},且 A= B,求 x与 y的值. 分析:
A ⊥ BC. AD∩SA=A ∴ BC ⊥ 平面 SAB. ∴ BC ⊥ AB. 例 3.求证:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,则它们的交线垂直于第三个平面 . α β γ P l Q b a M N D 已知: α⊥ β, β⊥ γ, γ⊥ α, α∩β= l. 求证: l⊥ γ. 证明:在 l上取点 P,且 P∈ γ.设 α∩γ=a, β∩γ=b, 过点 P作 PD⊥ γ于 D. ∵
rmF222 )2( 向而行星运动的向心力是由万有引力提供的,所以 rTmrMmG 22 )2( 选择哪两个表达式呢。 如果测出行星绕太阳公转周期 T 、 它们之间的距离 r , 就可以算出太阳的质量 . 由此可以解出: 2324GTrM 同样 , 根据月球绕地球的运转周期和轨道半径 ,就可以算出地球的质量 . (说明普遍性 ) • 如果已知 r、 v,则 • 如果已知 T、
, x a求 2 x + 3 y 2 a 3 b典例讲评 例 2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工 ,这两个地点分别位于公路路碑的第 10公里和第 20公里处 .现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区 ,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次 ,要使两个施工队每天往返的路程之和最小 ,生活区应该建于何处 ? 10 x 20典例讲评 解:如果生活区建于公路路碑的第 x km处
间的平行线段。 求证: AB=DC. B C A D 证明: 可作平面,过 CD// ABDCAB AD BC ////BC AD//AB C DABC D 为 平 行 四 边 形A B C D1.性质定理: 如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的交线平行. β α b a r 面面平行的几条性质: 2. 两个平面平行