高一数学绝对值三角不等式内容摘要:
, x a求 2 x + 3 y 2 a 3 b典例讲评 例 2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工 ,这两个地点分别位于公路路碑的第 10公里和第 20公里处 .现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区 ,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次 ,要使两个施工队每天往返的路程之和最小 ,生活区应该建于何处 ? 10 x 20典例讲评 解:如果生活区建于公路路碑的第 x km处,两施工队每天往返的路程之和为S(x)km 那么 S(x)=2(|x10|+|x20|) 2 3 0 ( 1 0 )( ) 1 0 ( 1 0 2 0 )2 3 0 ( 2 0 )xxS x xxx ≤ ≤。高一数学绝对值三角不等式
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CC1B1所成的角的正弦值 . A B C D A1 B1 C1 D1 E X Y Z 解:如图 在正方体 AC1中建立空间直角坐标系, 不妨设正方体 AC1 的棱长为 2, 则 E(0,1,0), A1(2,0,2) 易知,平面 BCC1B1的一个法向量为 1 ( 2 , 1 , 2 )EA (0 , 2 , 0 )n C D 设 A1E与平面 BCC1B1所成的角为 θ1
1},若 B⊆A,求实数 a的取值范围. 解: 将集合 A中的元素,即适合 x2或 x- 1的实数在数轴上表示出来.如下图①② . ∵ B⊆A, ∴ a≥2或 a+ 1≤- a≥2或 a≤- a的取值范围为 a≥2或 a≤- 2. 题型三 集合相等关系的应用 【 例 3】 已知三元素集合 A= {x, xy, x- y}, B= {0, |x|, y},且 A= B,求 x与 y的值. 分析:
A ⊥ BC. AD∩SA=A ∴ BC ⊥ 平面 SAB. ∴ BC ⊥ AB. 例 3.求证:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,则它们的交线垂直于第三个平面 . α β γ P l Q b a M N D 已知: α⊥ β, β⊥ γ, γ⊥ α, α∩β= l. 求证: l⊥ γ. 证明:在 l上取点 P,且 P∈ γ.设 α∩γ=a, β∩γ=b, 过点 P作 PD⊥ γ于 D. ∵
间的平行线段。 求证: AB=DC. B C A D 证明: 可作平面,过 CD// ABDCAB AD BC ////BC AD//AB C DABC D 为 平 行 四 边 形A B C D1.性质定理: 如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的交线平行. β α b a r 面面平行的几条性质: 2. 两个平面平行
离相等的点 P(x,y,z)的坐标 x,y,z满足的条件 . 解:设点 P到 A、 B的距离相等,则 化简,得 4x+6y8z+7=0 即到 A,B距离相等的点的坐标( x,y,z)满足的条件是 4x+6y8z+7=0 例 ,正方体 ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是 CC1,A1D1的中点 ,求异面直线AB与 EF所成的角 . A A1 D1 C1 B1 B C D E F M ∠